t检验计算公式（1）.pdfVIP

学 海 无 涯 t 检验计算公式： n 当总体呈正态分布，如果总体标准差未知，而且样本容量 30，那么这时 t 一切可能的样本平均数与总体平均数的离差统计量呈 分布。 t t 检验是用 分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异 t t t 是否显著。 检验分为单总体 检验和双总体 检验。 t 1.单总体 检验 t 单总体 检验是检验一个样本平均数与一已知的总体平均数的差异是否显  n 著。当总体分布是正态分布，如总体标准差 未知且样本容量 30，那么样本 t 平均数与总体平均数的离差统计量呈 分布。检验统计量为： X − t 。  X n −1 n 如果样本是属于大样本 （30）也可写成： X − t 。  X n t 在这里， 为样本平均数与总体平均数的离差统计量； X 为样本平均数；  为总体平均数； X 为样本标准差； n 为样本容量。 例：某校二年级学生期中英语考试成绩，其平均分数为73 分，标准差为17 分，期末考试后，随机抽取20 人的英语成绩，其平均分数为79.2 分。问二年级 学生的英语成绩是否有显著性进步？ 检验步骤如下： 第一步 建立原假设H  =73 ∶ 0 t 第二步 计算 值 X − 79.2 −73 t 1.63  17 X n −1 19 第三步 判断 t 因为，以 0.05 为显著性水平，df n =−1 19 ，查 值表，临界值 t(19) 2.093 t 0.05 ，而样本离差的 1.63 小与临界值2.093。所以，接受原假设， 即进步不显著。 1 学 海 无 涯 t 2.双总体 检验