高二【数学（人教B版）】直线与圆的位置关系-教学设计.docxVIP

课程基本信息 课例编号 学科 数学 年级 高二 学期 一 课题 直线与圆的位置关系 教科书 书名：《普通高中教科书·数学（B版）·选择性必修·第一册》 出版社：人民教育出版社 出版日期：2020年6月 教学人员 姓名 单位 授课教师 指导教师 指导教师 指导教师 教学目标 教学目标： 1.能够利用几何法与代数两种方法判定直线与圆的位置关系； 2.能够利用数形结合思想灵活解决切线问题与最值问题； 3.通过直线与圆相交问题的研究，初步体会解析几何中“设而不求”的思想。 教学重点：直线与圆位置关系判定方法的推导与应用 教学难点：直线与圆相交问题的研究，与动点问题求最值的研究. 教学过程 时间 教学环节 主要师生活动 3 min 引入 直线与圆有哪几种位置关系？ 如何判断直线与圆的位置关系？ 设计意图：通过复习回顾和联想，得到直线与圆位置关系的两种判定方法. 2 min 新知讲解 直线与圆的位置关系 交点个数 代数判定 几何判定 相交 2个 联立方程组，消元得 计算圆心到直线的距离， 相切 1个 联立方程组，消元得 计算圆心到直线的距离， 相离 0个 联立方程组，消元得 计算圆心到直线的距离， 设计意图：规范学生的语言表达，强化新知. 5 min 例题讲解 例1.(1)判断直线与圆的位置关系； (2)已知直线，圆，分别求直线与圆相交、相切、相离时的取值范围. 法1.代数法 法2.几何法 设计意图：运用新知解决问题，强化分类讨论思想. 6 min 例题讲解 例2.（1）已知是圆上的一点，求过点的圆的切线； （2）已知是圆上的一点，求到直线的距离的最大值和最小值. 思路：数形结合解决问题 7min 例题讲解 例3.已知直线与圆相交于两点. （1）求线段的长；（2）求线段中点的坐标. 思路：（1）代数法，初步体会弦长公式的推导，为后续圆锥曲线中的弦长问题做铺垫； （2）初步渗透解析几何的“设而不求”思想. 设计意图：运用新知，解决问题，巩固新知. 1 min 课堂小结 直线与圆的位置关系 代数法 几何法 相离 联立方程组 圆心到直线的距离 相切 联立方程组 圆心到直线的距离 相交 联立方程组 圆心到直线的距离 设计意图：通过课堂小结回顾和深化本节课的重点内容，培养学生的分析和总结能力，也为本节课的教学起到画龙点睛的作用.