K1.04 单边拉氏变换与傅里叶变换的关系.pdfVIP

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2020-10-13 发布于湖北
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单边拉氏变换与傅里叶变换的关系知识点K1.04 单边拉氏变换与傅里叶变换的关系主要内容：单边拉氏变换与傅里叶变换的关系基本要求：掌握收敛坐标对单边拉氏变换和傅里叶变换的影响 1 Xidian University, ICIE. All Rights Reserved 单边拉氏变换与傅里叶变换的关系 K1.04 单边拉氏变换与傅里叶变换的关系  F (s)  f (t) est d t Re[s]0 0  j  t F (j)  f (t) e d t 要讨论其关系，f (t)必须为因果信号。根据收敛坐标 的值可分为以下三种情况： 0 （1） 0，即F(s) 的收敛域包含 j 轴，则f (t) 的傅里 0 叶变换存在，并且 F(j)=F(s) s=j 如f (t)=e-2t(t) ←→F(s)=1/(s+2) ,  -2 ；则 F(j)=1/( j+2) 。 2 Xidian University, ICIE. All Rights Reserved 单边拉氏变换与傅里叶变换的关系（2 ） =0 ，即F(s) 的收敛边界为j轴， 0 F (j) lim F (s) 0 如f (t)= (t)←→F(s)=1/s (验证一下) 1   j F (j)  lim  lim 2 2 lim 2 2 0  j 0   0   = () + 1/j （3 ） 0 ，F(j)不存在。 0 如f (t)= e2t (t) ←→F(s)=1/(s –2) , 2 ；其傅里叶变换不存在。 3 Xidian University, ICIE. All Rights Reserved