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MATLAB高数实验 主 题：投资组合问题 指导教师：阮小娥老师 制作时间：一 学 院：机械学院 小组成员：机自07 赵磊 80 机自07 周策 81 机自07 邹业兵82 一、引言 : 错误 ! 未定义书签。 二、实验问题： . 错误 ! 未定义书签。 三、问题分析 . （ 1）、已知和股票有关的一些概念（实验所涉及的理论知识） （ 2）、数学建模： 错误 ! 未定义书签。 ：. .. 错误!未定义书签。 错误 ! 未定义书签。 数学模型： 错误 ! 未定义书签。 （ 3）、求解方法： 错误 ! 未定义书签。 四、程序设计： . 错误 ! 未定义书签。 第一步： . 第二、三、四步： 错误 ! 未定义书签。 错误 ! 未定义书签。 第五步： . 五、程序运行结果（实验结果）为： 错误 ! 未定义书签。 错误 ! 未定义书签。 第一步： . A股49个周末的收盘价的变化情况 B股49个周末的收盘价的变化情况 C股49个周末的收盘价的变化情况 第二、三、四步： 错误 ! 未定义书签。 .. 错误 ! 未定义书签。 .. 错误 ! 未定义书签。 .. 错误 ! 未定义书签。 错误 ! 未定义书签。 第五步： . 错误 !未定义书签。 六、问题的进一步拓展与实验 错误 ! 未定义书签。 错误 ! 未定义书签。 错误 ! 未定义书签。 错误 ! 错误 ! 未定义书签。 错误 ! 未定义书签。 错误 ! 未定义书签。 错误 ! 未定义书签。 错误 ! 未定义书签。 错误 ! 未定义书签。 错误 ! 未定义书签。 错误 ! 未定义书签。 错误 ! 未定义书签。 1：条件假设 2：建立模型 3：模型求解 程序设计 . 程序运行结果 七、实验的总结与体会： 赵磊： . 周策： . 邹业兵： . 、引言 : 现在社会，随着社会的发展和生产力的提升，人们的生活水平日益提高。人 们不仅仅满足于吃饱穿暖，人们对财富的追求也愈来愈强烈，此时股票作为社会 化大生产的产物，股票至今已有将近似 400年的历史，它的发展与人类经济的发 展可以说是和谐统一的，而它集惊险刺激和可能存在的巨额经济效益的特点更是 牢牢的牵住了现代人的心，毕竟，在已经不愁衣食的前提下，谁不想像股神巴菲 特一样，动动脑筋便收拢全世界的财富呢？所以，研究股票自然而然就成了现代 人生活中极为重要的一部分。 二、实验问题： 企业（或政府）或个人进行投资的目的是为了取得利润，在现代市场经济中，由于投资 环境瞬息万变，任何一项投资的收益总是不能确定的，也就是说具有一定的风险，如何度量 收益和风险呢？ 下面给出一个实际问题进行分析： 表9-1给出3只股票（A B C股）49个周末的收盘价, 表9-1 股票49个周末的收盘价 周数 A股 B股 C股 周数 A股 B股 C股 1 25 2 26 3 27 4 28 5 29 6 11 30 7 31 8 32 9 11 1 33 10 34 11 35 12 36 13 37 14 14 38 15 39 16 40 17 12 41 12 14 18 42 19 15 43 12 20 44 12 21 45 12 22 14 46 23 47 12 24 12 48 12 49 问题: (1)分别计算这三只股票的周收益率的时间序列，平均收益率和他们收益率分布的方差; (2)允许卖空的条件下给出这 3只股票风险最小的投资策略。 三、问题分析 (1 )、已知和股票有关的一些概念 (实验所涉及的理论知识)： 记pAt为证券A在第t周末的价格，定义 rAt -―-为证券A当周的证券收益率， PAt 1 由于投资初期不可能知道将来的收益率， 因此收益率是一个随机变量， 広1,：2,：3........「At为 T 「At 证券A在某一时间段内收益率分布，且定义该收益率分布的均值 E(rA)丄2 为证券A的 T 期望收益率，并用该收益率分布的方差(rAt Eg))2 期望收益率，并用该收益率分布的方差 - 度量该证券A期望收益的偏差 2B 2 B两证券收益率分布间的协方差 称为风险，同样可以计算证券 B的期望收益率E(rB)及方差 ABCOV(「A AB COV(「A,「B) （rAt t 1 E（「A））（「Bt E（「b）） 协方差给出了证券 A和证券B收益率分布相互影响的程度，协方差的大小依赖于收益所的 COvWaJb COvWaJb) 单位，相关系数 AB A B 为多少时风险比率最小，受益最大，这就是证券 AB 反映了证券 A和证券B投资比率分 A B A和证券B的投资组合问题。 (2)、数学建模: 用决策变量X1, X2, X3分别表示投资