2020年秋人教版九年级数学上册随堂练——22.1.3 二次函数y＝a（x-h）2+k的图像和性质基础练习.docxVIP

22.1.3 二次函数y＝a（x-h）2+k的图像和性质基础练习 一、选择题 1．下列函数中，对称轴是直线x＝－2的抛物线是( ) A．y＝2x2＋2 B．y＝3x2－2 C．y＝－(x＋2)2＋2 D．y＝5(x－2)2－2 2．已知点P（m，n）在抛物线y＝a（x﹣5）2+9（a≠0）上，当3＜m＜4时，总有n＞1，当7＜m＜8时，总有n＜1，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 3．已知二次函数有最大值0，则a,b的大小关系为（ ） A．＜ B． C．＞ D．大小不能确定 4．抛物线y＝（x﹣3）2﹣5的顶点坐标是（　　） A．（3，5） B．（﹣3，5） C．（3，﹣5） D．（﹣3，﹣5） 5．直角坐标平面上将二次函数y=-2(x-1)2-2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为(　 　) A．(0,0) B．(1,-2) C．(0,-1) D．(-2,1) 6．二次函数y＝a（x+k）2+k（a≠0），无论k取何值，其图象的顶点都在（　　） A．直线y＝x上 B．直线y＝﹣x上 C．x轴上 D．y轴上 7．关于抛物线y＝x2﹣6x+9，下列说法错误的是（　　） A．开口向上 B．顶点在x轴上 C．对称轴是x＝3 D．x＞3时，y随x增大而减小 8．已知二次函数y＝（x﹣）2+1，则下列说法：①其图象的开口向上；②其图象的对称轴为直线x＝﹣；③其图象顶点坐标为（，﹣1）；④当x＜时，y随x的增大而减小，其中说法正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．把y＝﹣2x2+8x﹣8配方成y＝a（x﹣h）2+k的形式为y＝　 　． 10．已知二次函数y＝2（x﹣1）2+1，当0≤x≤3时，y的取值范围　 　． 11．形状与抛物线相同，顶点为(0，2)，对称轴为y轴的抛物线解析式是_____． 12．抛物线y＝﹣2x2+8x﹣3的对称轴直线是　 　． 13．已知函数y＝﹣（x﹣1）2图象上两点A（2，y1），B（a，y2），其中a＞2，则y1与y2的大小关系是y1_____y2（填“＜”、“＞”或“＝”） 14．抛物线y＝﹣（x+2）2﹣4的开口向　 　，顶点坐标　 　，对称轴　 　，x　 　时，y随x的增大而增大，x　 　时，y随x的增大而减小． 三、解答题 15．已知二次函数y＝（x﹣2）2+3． （1）填空：抛物线的顶点坐标为　 　，对称轴为　 　，开口向　 　；在对称轴右侧，y随x的增大而　 　；在对称轴左侧，y随x的增大而　 　． （2）画出函数图象． 列表： x 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 y 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 描点、连线： 16．已知抛物线的对称轴是直线x=2，该抛物线与y轴的交点坐标是(0，8)，求这个二次函数的解析式． 17．已知抛物线y＝﹣x2+4x+5 （1）用配方法将y＝﹣x2+4x+5化成y＝a（x﹣h）2+k的形式； （2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标． 18．已知，如图，直线l经过A（4，0）和B（0，4）两点，抛物线y=a（x﹣h）2的顶点为P（1，0），直线l与抛物线的交点为M． （1）求直线l的函数解析式； （2）若S△AMP=3，求抛物线的解析式． 19．已知二次函数y＝－x2＋4x. (1)用配方法把该函数化为y＝a(x－h)2＋k的形式； (2)求该函数图象的对称轴和顶点坐标． 答案 1． C 2． D 3． A 4． C 5． C 6． B 7． D 8． B 9． ﹣2（x﹣2）2． 10． 1≤y≤9． 11． 12． x＝2 13． ＞ 14． 下，（﹣2，﹣4），x＝﹣2，＜﹣2，＞﹣2 15． 解：（1）∵二次函数y＝（x﹣2）2+3， ∴抛物线的顶点坐标为（2，3），对称轴为直线x＝2，开口向下；在对称轴右侧，y随x的增大而减小；在对称轴左侧，y随x的增大而增大； 故答案为：（2，3），直线x＝2，下，减小，增大； （2）列表： x ﹣1 0 1 2 3 4 5 y 1 3 1 描点、连线： 16． 17． 解：（1）y＝