2020年秋人教版九年级数学上册随堂练——22章 二次函数单元拓展练习.docxVIP

22章 二次函数拓展练习 一、选择题 1．将抛物线y＝x2平移得到抛物线y＝（x+2）2，则这个平移过程正确的是（　　） A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位 2．若抛物线y＝ax2+b（a＞0）与x轴交于A、B两点，点C是抛物线顶点，当AB＝AC时，则下列关系成立的是（　　） A．ab＝﹣3 B．ab＝﹣4 C．ab＝﹣5 D．ab＝﹣6 3．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如右图所示，则（ ） A．a＞0，c＞0，b2－4ac＜0 B．a＞0，c＜0，b2－4ac＞0 C．a＜0，c＞0，b2－4ac＜0 D．a＜0，c＜0，b2－4ac＞0 4．点（2，﹣1）在下列函数图象上的是（　　） A．y＝﹣x B．y＝﹣x+1 C．y＝x2﹣3 D．y＝2x﹣1 5．如图，将函数y＝（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A、B．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（　　） A．y＝（x﹣2）2-2 B．y＝（x﹣2）2+7 C．y＝（x﹣2）2-5 D．y＝（x﹣2）2+4 6．根据下表中的二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的解析式为（　　） x … ﹣1 0 1 2 … y … ﹣1 ﹣ ﹣2 ﹣ … A．y＝x2﹣x﹣ B．y＝x2+x﹣ C．y＝﹣x2﹣x+ D．y＝﹣x2+x+ 7．点P1（﹣1，y1），P2（2，y2），P3（5，y3）均在二次函数y＝﹣x2+2x+3的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＞y3＞y1 B．y3＞y1＞y2 C．y1＞y2＞y3 D．y2＞y1＞y3 8．在平面直角坐标系中，直线（为常数）与抛物线交于，两点，且点在轴左侧，点坐标为，连结、，有以下说法： ①； ②当时，的值随的增大而增大； ③当时，； ④面积的最小值为． 其中正确的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 9．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与两坐标轴的交点分别为A、B、C，且OA＝OC＝1，则下列关系中正确的是（　　） A．a+b＝﹣1 B．a﹣b＝﹣1 C．b＜2a D．ac＜0 10．y＝x2+（1﹣a）x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x＝3时取得最大值，则实数a的取值范围是（　　） A．a＝5 B．a≤5 C．a＝3 D．a≤3 二、填空题 11．二次函数y=x2+bx的图像如图所示，对称轴为x=2，若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0(t为实数)在-1＜x＜6的范围内无解，则的取值范围是___. 12．航天飞机从某个时间t秒开始，其飞行高度为h＝﹣10t2+700t+21000（单位：英尺），对人而言不低于31000英尺时会感觉到失重，则整个过程中能体会到失重感觉的时间为　 　秒． 13．抛物线y＝﹣x2+2x+8的顶点坐标是　 　． 14．如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标为x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1、0＜x2＜1下列结论：①4a﹣2b+c＜0②2a﹣b＜0③abc＞0④b2+8a＞4ac正确的结论是_____． 15．在△ABC中，∠A，∠B所对的边分别为a，b，∠C＝30°．若二次函数y＝（a+b）x2+（a+b）x﹣（a﹣b）的最小值为﹣，则∠A＝　 　． 16．已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，△ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为（1，4），（﹣2，），（4，），若抛物线y＝ax2+x+3（a≠0）与△ABC的三边共有四个不同的交点，则a的取值范围是　 　． 三、解答题 17．综合与探究 如图1，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC．D为坐标平面第四象限内一点，且使得△ABD与△ABC全等． （1）求抛物线的表达式． （2）请直接写出点D的坐标，并判断四边形ACBD的形状． （3）如图2，将△ABD沿y轴的正方形以每秒1个单位长度的速度平移，得到△A′B′D′，A′B′与BC交于点E，A′D′与AB交于点F．连接EF，AB′，EF与AB′交于点G．设运动的时间为t（0≤t≤2）秒． ①当直线EF经过抛物线的顶点T时，请求出此时t的值； ②请直接写出点G经过的路径的长． 18．已知二次函数y＝x2﹣2bx+c（b，c是常数）． （1）当b＝2，c＝5时，求二次函数的最小值； （2）当c＝3，函数值y＝﹣6时，以之对应的自变量x的值