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华北科技学院 12 级《电子商务专业》高等数学二期末考试试题 一、选择题： 1～10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。 1、 .设函数 y e2x 5，则 y A. e2 x B. 2e2x C. 2e2 x 5 D. 2ex 5 2、设 y x 3 3 ，则 y 等于（ ） A 3x 4 B 3x 2 C 3x 4 D 3x 4 3 3、设 f ( x) cos2x ，则 f ( 0) 等于（ ） A － 2 B － 1 C 0 4. 曲线 y x3 的拐点坐标是（ ） A （－ 1，－ 1） B （ 0，0） C （ 1，1） 5、 sin xdx 等于（ ） A cosx B cos x C cosx C cosx C  D 2 （ 2，8） D 6、已知 f (x) 3x ex ，则 f (0) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7、下列函数在 ( , ) 内单调增加的是 A. y x B. yx C. y x2 D. y sin x 1 x2 dx 8、 0 A. 1 B. 0 1 D. 1 C. 3 9、已知 x2 是 f ( x) 的一个原函数，则 f (x) A. x2 C B. x2 C.2x D. 2 3 10. 已知事件  A 的概率  P（ A）＝ 0.6，则  A 的对立事件  A 的概率  P( A)  等于（  ） A. 0.3  B. 0.4  C. 0.6  D. 0.7 二、填空题： 11～20 小题，每小题 4 分，共 40 分。把答案填写在题中横线上。 11、 lim( x3 x 2 ____________________ 。 x 1 12、 lim( 1 3) x ____________________ 。 x 13、函数 y ln( 1 x 2 ) 的驻点为 x＝ ____________________ 。 14、设函数 y e2 x ，则 y( 0) ____________________ 。 15、曲线 y x ex 在点（ 0， 1）处的切线斜率 k＝ ____________________。 16、 (1 x2 ) dx ____________________ 。 17、 lim x2 3x 1 。 x 0 x 1 x2 a, x 0 0 处连续，则 a 。 18、设函数 f ( x) x 点 x 2, 0 19、函数 y ex2 的极值点为 x 。 20、曲线 y x3 x 在点（ 1,0）处的切线方程为 y 。 三、解答题： 21～24 小题，共 20 分。解答应写出推理、演算步骤。 21、（本题满分 5 分） 计算 lim x 2 3x 2 2 x 1 x 1 22、（本题满分 5 分） 设函数 y x 3 cosx ，求 dy 。 23、（本题满分 5 分）甲乙两人独立地向同一目标射击，甲乙两人击中目标的概率分别为 0.8 与 0.5，两 人各射击一次，求至少有一人击中目标的概率。 24、（本题满分 5 分） 求函数 f (x) x3 3x 1 的单调区间和极值。