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山东省2012 年普通高等教育专升本统一考试 高数试卷 一、 单选题（共15 分，每小题3 分） x +1+1 1,. 函数y 的定义域为 x +x −1 1 A, −1, +∞[ ) B, −1, 2 1 1 1 C, , +∞ D. − ∪ +∞ 2 1, 2 2 , 2.下列各组中，两个函数为同一函数的组是 2 2 A. f (x ) x =+3x −1,g (t ) t =+3t −1 x 2 −4 B ．f (x ) ,g (x ) x =+2 x −2 C．f (x ) x x =−1,g (x ) x (x =−1) D ．f (x ) 3,g (x ) x + 3 −x 3.函数y xtgx 是 A ．有界函数 B. 单调函数 C. 偶函数 D.周期函数 x +3y +2z +1 0 4.直线 与平面4x −2y +z −2 0 的关系为 2x −y −10z +3 0 A.直线在平面上 B.直线与平面垂直 C. 直线与平面平行 D.直线与平面斜交 ∞ 5.若级数∑an 收敛，下列结论正确的是 n 1 n ∞ ∞ ∞ ∞ a +a A ．n ∑an 收敛 B. ∑(−1) an 收敛 C. ∑a a D. ∑ n n+1 n n+1 n 1 n 1 n 1 n 1 2 二、填空题（共15 分，每小题3 分） −1,x 0 1．函数y sgn x 0,x 0 的值域为 1,x 0 第 1 页 共 8 页 x 2.设f (x ) 2 ，则f [f (x )]= x +1 1 3. lim(1+ )x = x →0 x 1 4. 曲线y x ln(2 =+ ) 的渐近线为 x 1 5.函数y x 的间断点为 x −2 e −1 三、计算题（共50 分，每小题5 分） 1.设函数f (x )
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