2012年河南对口升学考试幼师类高考数学试题.docVIP

PAGE 幼师类数学试题卷 第 PAGE 1 页（共 4页） 河南省2012年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 幼师类数学试题卷 一、选择题（每小题2分,共30分.每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 1．设集合,，则= A． B． C． D． 2．已知全集,,或，那么集合= A．B．或C．D． 3．= A． B． C． D． 4．化简的结果是 A． B． C． D． 5．下列命题正确的是 A．平行于同一平面的两直线平行 B．垂直于同一直线的两直线平行 C．垂直于同一平面的两直线平行 D．和同一平面所成的角相等的两直线平行 6．计算的值是 A． B． C．- D．- 7．化简式子得 A． B． C． D． 8．若椭圆的离心率为，则m的值等于 A．18 B．18或 C．14 D．14或 9．余切函数的定义域是,( )A．{} B．{,} C．{,} D．{,} 10．已知等差数列满足，，则它的前10项的和 A．138 B．135 C．95 D．23 11．将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有 A．10种 B．20种 C．36种 D．52种 12．抛物线的焦点坐标是( ) A．B．C．D． 13．圆的方程为，则点与圆的位置关系是 A．在圆上 B．在圆内 C．在圆外 D．无法判断 14．从A、B、C、D四名同学中选出三名同学，分别参加三个不同科目的竞赛，其中A同学必须参赛，不同的参赛方案共有( ) A．24种 B．21种 C．18种 D．9种[ 15．在复平面上，满足，则复数对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题（每小题3分，共30分） 16．函数的定义域是 . 17．集合共有 个非空真子集. 18．过点和点的直线方程是 . 19．一个正方体所有的顶点都在球面上，正方体的边长为2,则球的体积为 . 20．函数的定义域是 . 21．计算= . 22．圆心为，且经过点的圆的标准方程为 . 23．的展开式中的常数项大小为 . 24．设等比数列的公比，前项和为，则的值为 . 25．设是实数，且是实数，则的值是 . 三、解答题（本题6小题，共40分） 26．（本小题5分）已知=，(,)；=，(,)； 求的值. 27．（6分）求函数的反函数，并证明反函数在是增函数. 28．（本小题6分）求过三点，，的圆的方程. 29． （本小题8分）一个正四棱锥底面边长是侧棱长是求： （1）这个棱锥的斜高;（2）这个棱锥的高;（3）这个棱锥的体积 （29题参考图形） 30．(本小题8分)某校2012级数学培优学习小组有男生3人女生2人,这5人站成一排留影.求:（1）甲乙两人必须相邻的站法有多少种? （2）甲乙两人不相邻的站法有多少种? （3）甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少种? 31．（本小题7分）已知数列的前n项和为，且， （1）试计算，并猜想的表达式;（2）证明你的猜想，并求出的表达式.