MATLAB的根轨迹分析法及重点习题-必威体育精装版年文档.pdfVIP

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2020-09-12 发布于台湾
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4.1 某系统的结构如题 4-1 图所示，试求单位阶跃响应的调节时间 ts ，若要求 t s=0.1 秒，系统的反馈系数应调整为多少？解 :(1) 由系统结构图可知系统闭环传递函数为 : 100 G(s) s 100 (s) 1 G(s)H (s) 100 s 100a 1 * a s 在单位阶跃函数作用下系统输出为：为求系统单位阶跃响应，对 C(s) 进行拉斯反变换：根据定义调节时间等于响应曲线进入 5% 误差带，并保持在此误差带内所需要的最短时间，且根据响应系统单位阶跃响应的函数表达式可以看出系统单位阶跃响应的 1 稳态值为 , 因此 : a (2) 若要求 t =0.1 秒 ,则有 : s 即: 若要求调节时间缩小为 0.1 秒,则需将反馈环节的反馈系数调整为 0.3 。 4.2 已知二阶系统的阶跃响应曲线如题 4.2 图所示，该系统为单位负反馈系统，试确定其开环传递函数。解：根据系统阶跃响应曲线可以看出： 1.3-1 峰值时间 t p =0.1s ，超调量 %= 100% 30% ； 1 2 根据课本中对典型二阶系统 (s) 2 n 2 暂态性能指标的推导计算可知： s 2 s n n t p 2 n 1 结合本题已知阶跃响应曲线可知： 2 1 % e 100% 由式 (2) 可知：将带入式 (1) 中可得： 2 回顾题意对于典型二阶系统其闭环传递函数为 (s) 2 n 2 ，且系统为 s 2 n s n 单位负反馈系统，所以系统开环传递函数和闭环传递函数之间满足如下关系： K 4.3 单位反馈控制系统开环传递函数为 ( ) ,若 1 ,试求 G s K 16s 、T =0.25s s(Ts 1) (1) 动态性能指标 %、ts ( 0.05) . (2) 欲使 %=16% ,当 T 不变时， K 应取何值。解： (1) 对于单位反馈控制系统，已知开环传递函数可求出其闭环传递函数，并将其化为标准形式为：所以根据动态性能指标的计算公式将上述两参数带入后可得： 1 1 (2) 由于 T=0.25s, 所以可知 :