初一数学---多边形及其内角和知识点及精华练习题(含答案).docVIP

PAGE / NUMPAGES 多边形及其内角和知识点知识点一：多边形及有关概念　　1、 多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 　　2、多边形的分类:　　(1)多边形可分为凸多边形和凹多边形 知识点二：正多边形　　各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形。如正三角形、正方形、正五边形等。知识点三：多边形的对角线　　多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. (1)从n边形一个顶点可以引(n－3)条对角线，将多边形分成(n－2)个三角形。　　(2)n边形共有条对角线。知识点四：多边形的内角和公式　　1.公式：边形的内角和为.知识点五：多边形的外角和公式　　1.公式：多边形的外角和等于360°. 知识点六：镶嵌的概念和特征　　1、定义：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面(或平面镶嵌)。这里的多边形可以形状相同，也可以形状不相同。　　2、实现镶嵌的条件：拼接在同一点的各个角的和恰好等于360°；相邻的多边形有公共边。　　3、常见的一些正多边形的镶嵌问题：　　(1)用正多边形实现镶嵌的条件：边长相等；顶点公用；在一个顶点处各正多边形的内角之和为360°。　　(2)只用一种正多边形镶嵌地面　　只有正三角形、正方形、正六边形的地砖可以用。　　注意：任意四边形的内角和都等于360°。所以用一批形状、大小完全相同但不规则的四边形地砖也可以铺成无空隙的地板，用任意相同的三角形也可以铺满地面。　　(3)用两种或两种以上的正多边形镶嵌地面　　用两种或两种以上边长相等的正多边形组合成平面图形，关键是相关正多边形“交接处各角之和能否拼成一个周角”的问题。例如，用正三角形与正方形、正三角形与正六边形、正三角形与正十二边形、正四边形与正八边形都可以作平面镶嵌。 多边形及其内角和练习题 一、选择题:(每小题3分,共24分) 1.一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 *2.不能作为正多边形的内角的度数的是( ) A.120° B.(128)° C.144° D.145° *3.若一个多边形的各内角都相等,则一个内角与一个外角的度数之比不可能是( ) A.2:1 B.1:1 C.5:2 D.5:4 *4.一个多边形的内角中,锐角的个数最多有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 5.四边形中,如果有一组对角都是直角,那么另一组对角可能( ) A.都是钝角; B.都是锐角 C.是一个锐角、一个钝角 D.是一个锐角、一个直角 6.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是( ) A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形 7.若一个多边形共有十四条对角线,则它是( ) A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形 8.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为( ) A.90° B.105° C.130° D.120° 二、填空题:(每小题3分,共15分) 1.多边形的内角中,最多有________个直角. 2.从n边形的一个顶点出发,最多可以引______条对角线. 3.如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135°, 那么这个多边形的边数最少为________. 4.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为_________. 5.每个内角都为144°的多边形为_________边形. 三、基础训练:(每小题12分,共24分) 1.一个多边形的每一个外角都等于24°,求这个多边形的边数. 四、探索发现:(共18分) 从n边形的一个顶点出发,最多可以引多少条条对角线?请你总结一下n边形共有多少条对角线. 五、中考题与竞赛题:(共4分) (2002·湖南)若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ) A.9 B.8 C.7 D.6 答案: 一、1.D 2.D 3.D 4.A 5.C 6.A 7.B 8.C 二、1.4 2.(n-3) (n-2) 3.9 4.11 5.十 三、1.15 (n