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初 二 数 学 集 体 备 课 资 料 （八 年 级 上 册 ） 第十一章 三角形 主讲人：刘亚君 一、本部分结构特点 三角形是最简单的多边形，也是认识其他图形的基础。本章将在学习与三角形有关的线段 和角的基础上，学习多边形的有关知识，如借助三角形的内角和探究多边形的内角和。学习本 章后，我们不仅可以进一步认识三角形，而且还可以了解一些几何中研究问题的基本思路。 二、教学目标 1. 理解三角形及与三角形有关的线段 （边、高、中线、角平分线） 的概念， 证明三角形两边的和大于第三边， 了解三角形的重心的 概念，了解三角形的稳定性。 2. 理解三角形的内角、 外角的概念， 探索并证明三角形内角和定 理，探索并掌握直角三角形的两个锐角互余， 掌握有两个角互余 的三角形是直角三角形， 掌握三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和。 3. 了解多边形的有关概念 （边、内角、外角、对角线、 正多边形）， 探索并掌握多边形的内角和与外角和公式。 三、教材重点与难点的确定 1. 教学重点 （1）三角形及有关概念 （2）三角形内角、外角的概念 （3）直角三角形的性质 2. 教学难点 （1）用几何语言正确表达概念和性质 （2）空间观念的建立 四、学情分析 1. 教学内容分析 三角形是基本的几何图形之一， 在生产和生活中有广泛的 应用。教科书通过举出三角形的实际例子让学生认识和感受三角 形，形成三角形的概念。多边形概念的引入，也是类似处理。 三角形有很多重要的性质， 如稳定性、 三角形的内角和等于 180°。教科书在介绍三角形的稳定性的同时，顺带介绍了四边 形的不稳定性。这些内容是通过如下的实际问题引入的： “盖房 子时，在窗框未安装好之前， 木工师傅常常先在窗框上钉一根木 条。为什么要这样做呢？” 然后让学生通过实验得出三角形有稳 定性、四边形没有稳定性的结论， 进而明白在上述实际问题中 “斜 钉一根木条”的道理。除此之外，教科书还举出了一些应用三角 形的稳定性、 四边形的不稳定性的实际例子。 对于三角形的内角 和等于 180°，教科书则安排求视角的实际问题作为例题，加强 与实际的联系。 在本章的数学活动中， 教科书从用地砖铺地引入镶嵌， 进而 让学生探究一些多边形能否镶嵌成平面图案， 并运用通过探究得 出的结论进行简单的镶嵌设计。 2. 教学对象分析 学生在前两个学段已经学过三角形的一些知识， 对三角形的 许多重要性质有所了解， 在第三学段又学过线段、 角以及相交线、 平行线等知识， 初步了解了一些简单几何体和平面图形及其基础 特征，会进行简单的推理。上述内容是学习本章的基础。三角形 的高、中线、角平分线分别与已学过的垂线、线段的中点、角的 平分线有关；用拼图的方法认识三角形的内角和等于 180°可以 启发学生得出证明这个结论正确的方法， 而证明的过程中要用到 平行线的性质与平角的定义。 学生在本章仍处于进一步熟悉证明的阶段， 学习通过推理的