航海学 模块七 航海仪器 第一章 陀螺罗经指北原理6-2008.docVIP

§1-6  变自由陀螺仪 2008版  为陀螺罗经的方法  1 浙江省精品课程 宁大海运学院 浙江省精品课程 宁大海运学院 一、影响自由陀螺仪主轴不能 稳定指北的主要矛盾 ? 地球自转角速度——ω e ? ω 1 =ω e cos  ? 偏东向上，偏西向下。 ? ω 2 =ω e sin? 北纬东偏，南纬西偏。 ? 船不能只在赤道航行，故ω 2 为主要矛盾 ? 若能克服ω 2 ，又使 α= 0，即指北。 ? ——成为陀螺罗经 2008版  浙江省精品课程  宁大海运学院  2 二、克服ω22 对自由陀螺仪影响 的基本原则 ?  不能改变ω2，可利用陀 螺仪的进动性，外加力矩使 陀螺产生进动  Z ?  如在Y轴上加My，产生 ωPZ== My /H  ωpz ω2 S ?  令 ω2 = ωPZ  E  My  W ?  主轴随同子午面以相 同角速度绕OZ轴进动。  N  H 2008版  浙江省精品课程  宁大海运学院  3 三、变自由陀螺仪为陀螺罗经 的方法 ? ?  控制力矩的获得 ——Y轴正向上加My ? 具体 方法： ? 直接法：直接利用地球作用产生 ? ——重力控制力矩： ? 如：下重法和液体连通器法 ? 间接法：不直接利用  如用电磁控制产生 2008版  浙江省精品课程  宁大海运学院  4 1．下重法： ? 重心下移 8mm ? 动量矩H指北 ? 1）水平时，OG铅垂力过O 点，不产生力矩 X 2）主轴倾斜时，有高度角θ， 重力产生力矩 My =- m g l Sinθ =- m g l θ  X  H θ  l  Z O  Z M = m g l 称为最大摆性力矩 My = — M θ  mgmg 2008版  浙江省精品课程  宁大海运学院  5 指北原理的物理意义： 2008版  浙江省精品课程  宁大海运学院  6 指北原理的物理意义： ? 赤道平面上，在A1处水平放置一个下重式陀螺 仪，动量矩H指东，这时重力mg不产生力矩。 ? ? ? ? 经过一段时间，它由A1转到A2处。 因H要保持其空间指向不变，即主轴ox保持原来 的方向，但它相对水平面来说却是升高了θ角， 因而产生作用于oy轴正向的重力矩My，即力矩 指北， 所以ox轴正端（即H矢端）将向+My方向，即向 北方进动。 说明下重式陀螺仪具有找北的能力。 2008版  浙江省精品课程  宁大海运学院  7 指北原理的物理意义： ?  主轴的进动与子午面向西的偏转同步： ?  p  ???  2 ?  p  ?  M H  y  ?  ? M ?? H  ???  2 则 ： ? M ?? H  ???  e  ? Sin ?? 所以  ： ???? ? H ???? e ?? Sin ?? M ?陀螺仪主轴稳定指北时，主轴不能水平，应是指 北端上升θ。 ? θ与纬度?有关 2008版 浙江省精品课程  宁大海运学院  8 2．液体连通器式罗经的重 力控制力矩  Z ? ?  动量矩H指南 水平时，南北二杯中 ? 液量相等， 产生重力矩南北相等。  X  O  H 主轴倾斜时： My = M · θ 相对中心产生沿oy轴的重 M = 2? · S · R 2 · g 力控制力矩My  P 2008版 浙江省精品课程 宁大海运学院  9 南侧杯里产生多余液体 南侧杯里产生多余液体 指北原理的物理意义： 2008版  浙江省精品课程  宁大海运学院  10 指北原理的物理意义： ? ? ? ? ?  在赤道面A处放置一个液体连通器式陀螺仪，动量矩H指西， 主轴水平指东，两边液量相等，则My=0。 经过一段时间，它由A1转到A2处。 因H要保持其空间指向不变，即主轴ox保持原来的方向， 但它相对水平面来说却是升高了θ角，北杯液体流向南侧 杯子，多余液体产生作用于oy轴负向的重力矩-My，即力 矩指南， 所以ox 轴负端（即H 矢端）将向 My 方向，即ox 轴正端向北 方进动。 说明下重式陀螺仪具有找北的能力。 2008版  浙江省精品课程  宁大海运学院  11 - - 指北原理的物理意义： ?  主轴的进动与子午面向西的偏转同步： ?  p  ???  2 ?  p  ?  M y ? H  ?  M ?? ? H  ???  2 则 ： M ?