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2010 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 ******************************************************************************************** 学科、专业名称：凝聚态物理、光学、环境科学（理学） 、生物医学工程（理学） 研究方向： 考试科目名称： 360 高等数学（正卷） 考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分 。 本试卷满分为 150 分，考试时间为 3 小时。 一、 填空题 （本题共9 小题，每小题 4 分，共 36 分. 把答案写在答题纸上） x 1. 函数 f ( x ) e ex 2 的极小值为 . 2 2 2 ．设 D ( x , y ) x y 1,0 y x ，则 =_________________. 3．向量 满足： a 5, b 1, a b 3 ，则 a b ______________. 1 2 n 1 4 ．设 f ( x ) 0 在[0, 1] 上连续，则 lim n f ( ) f ( ) f ( ) f (1) = . h n n n 1 5 ．设行向量组 ( 2 ,1,1,1) ， ( 2 ,1, a , a ) ， ( 3, 2 ,1, a ) ， (4 ,3 ,2 ,1) 线性相关，且 a ，则 2 a = . 2 x ( n 2 ) t ( n ) 6 ．设 F ( x ) e dt ，则 F ( x ) _________________. x 7 ．平行于平面 6 x y 6 z 5 0 ，且与三坐标面所成四面体体积为 1 的平面方 为 . 8．设 是由锥面 z x 2 y 2 与半球面 z R 2 x 2 y 2 围成的空间区域， 是 的整个边界的外侧，则 xdydz ydzdx zdxdy
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