2020年高考【数学真题·母题解密】平面向量（文）（全国Ⅱ卷）（原卷版）.pdfVIP

2020 年高考真题 ·母题解密 『高考真题·母题解密』 『分项汇编·逐一击破』 精品资源 ·备战高考 2020 年高考真题 ·母题解密 专题 05 平面向量    a b b 【母题来源一】【2020 年高考全国II 卷文数】已知单位向量 ， 的夹角为60°，则在下列向量中，与 垂 直的是     A ．a 2b B ．2a b     C ．a 2b D ．2a b 【答案】D 【分析】根据平面向量数量积的定义、运算性质，结合两平面向量垂直数量积为零这一性质逐一判断即可.      1 1 a b  a  b cos 60  11  【解析】由已知可得： 2 2 .      2 1 5 (a 2b) b  a b 2b  2 1  0 A ：因为 2 2 ，所以本选项不符合题意；      2 1 (2a b) b  2a b b  2  1 2  0 B ：因为 2 ，所以本选项不符合题意；      2 1 3 (a 2b) b  a b 2b  2 1   0 C ：因为 2 2 ，所以本选项不符合题意；      2 1 (2a b) b  2a b b  2  1 0 D ：因为 2 ，所以本选项符合题意. 故选：D. 【点睛】本题考查了平面向量数量积的定义和运算性质，考查了两平面向量数量积为零则这两个平面向量 互相垂直这一性质，考查了数学运算能力. 【母题来源二】【2019 年高考全国II 卷文数】已知向量a=(2 ，3)，b=(3 ，2) ，则|a-b|= A ． 2 B ．2 C ．5 2 D ．50 【答案】A 【解析】由已知，a b  (2,3) (3, 2)  (1,1) ， 2 2 所以| a b | (1) 1  2 ， 精品资源 ·备战高考 2020 年高考真题 ·母题解密 故选A. 【名师点睛】本题主要考查平面向量模长的计算，容易题，注重了基础知识