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曾 会稳定平衡歌骑微高原平衡 ◆不稳定平衡稻微偏离原平衡位置 随机平衡募征能在随机位置保持平衡 位量是包能最的位置 对由重力与支持力作用下的平衡 米设计一个元过程,即设想对物体施一微扰,使之稍 偏离原平衡位置 冰或从能量角度考察受扰动后物体重心位置的高度变 化,根据重心是升高、降低还是不变来判断物体原本 是稳定平衡、不稳定平衡或是随遇平衡; 或从受力角度考察受扰动后重力作用点的侧移量 即重力对扰动后新支点的力臂,从而判断物体原来的 平衡态属于哪一种 依问题的具体情况,择简而从 半为比较扰动前后物体的受力与态势,要作出直观明 晰的图示;由于对微扰元过程作的是“低细节”的描述 故常需运用合理的近似这一数学处理手段 专题3问题1如图所示,一个熟鸡蛋的圆、尖两端的曲率半 径分别为a、b且长轴的长度为l,蛋圆的一端可以在不光滑的水平 面上稳定直立.求蛋尖的一端可以在一个半球形的碗内稳定地直 ,碗的半径r需满足的条件 解:考察质心位置的高度变化 蛋圆在水平面处稳定平衡,应满足 RI 氐细节 蛋尖在球形碗内处科定平衡,应满足描述 CMcos(a-B)+NM B CN 微扰情况下a、阝为小量,整理得 c的-) R C aRB b R[1-(a- GF 2Rsin2ae-B 碗的半径 b(i-a =2R/a- 2 续解 蛋尖在球形碗内处稳定平衡,应满足 续解 CM.sin(a-a) ↓O CM.cos(a-p) :B NM=NM=M=rB=ba MM. a-B 续解
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