北京市2020学年度八年级下学期数学期末试题.docxVIP

PAGE 1 PAGE 1 第二学期期末考试初二数学 一、选择题 1．下列图案中，是中心对称图形的是（ ）． 2．将一元二次方程 x2－6x－5＝0 化成(x－3)2＝b 的形式，则 b 等于（ ）． A．4 B．－4 C．14 D．－14 3．一次函数 y ? 2x ?1 的图象不．经过（ ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不．正．确．的是（ ）． A．当 AB＝BC 时，它是菱形 B．当 AC⊥BD 时，它是菱形 C．当∠ABC＝90o 时，它是矩形 D．当 AC＝BD 时，它是正方形 5．如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，AC＝4cm， ∠AOD＝120o，则 BC 的长为（ ）． A . 4 B. 4 C . 2 D. 2 6. 在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为 8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中射击成绩最稳定的是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7.△ABC 是等边三角形，D，E，F 分别是 AB，BC，AC 的中点，如果△ABC 的周长为 6，那么，△DEF 的周长是 A．1 B．2 C．3 D．4 8．把直线 y ? ?5x ? 3向上平移m 个单位后，与直线 y ? 2x ? 4 的交点在第一象限， 则 m 的取值范围是 A． m ? 4 B． m ?1 C．1 ? m ? 7 D． 3 ? m ? 4 二、填空题 9． 方程 x2 ? x 的根是 . 10．如果菱形的两条对角线长分别为 6 和 8，那么该菱形的面积为 . 11．若 y ? ? x ? x ? 0?，则 y （填“是”或“不是”） x 的函数． 12．若点 A(1, y1) 和点 B(2, y2 ) 都在一次函数 y ? ?x ? 2 的图象上，则 y1 y2（选择“＞”、 “＜”、“＝”填空）． 13．在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为（3，2），若将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转 90° 得到线段OA? ，则点 A? 的坐标是 ． 14． 已知一次函数 y ? kx ? b?k ? 0? ，当0 ? x ? 2 时，对应的函数 y 的取值范围是?2 ≤ y ≤ 4 ， b 的值为 . 三、解答题 15．解一元二次方程： x2 ? 4x ? 2 ?0. 解： 平面直角坐标系 xOy 中，直线 y ? 3 x ? b 与直线 y ? 1 x 交于点 A?m,1?，与 y 轴交于点 2 2 B . （1）求m 的值和点 B 的坐标； （2）若点C 在 y 轴上，且△ ABC 的面积是 1，请直接写出点C 的坐标． 关于 x 的一元二次方程 x2 ? 2kx ? k2 ? k ? 2 ? 0 有两个不相等的实数根． （1）求 k 的取值范围； （2）若 k 为正整数，求 k 的值及此时方程的根． 随着生活水平的提高，人们越来越关注健康的生活环境，家庭及办公场所对空气净化器的需求量逐月增多．经调查，某品牌的空气净化器今年三月份的销售量为 8 万台，五月份的销售量为 9.68 万台，求销售量的月平均增长率． 19．如图，在□ ABCD 中，E、F 分别是对角线 BD 上的两点. 且 BE ? DF ，连结CE，AF . 求证：CE=AF．  A D 证明： B C 20. 正方形 ABCD 中，点 M 是直线 BC 上的一个动点（不与点 B，C 重合），作射线DM，过点 B 作 BN ⊥DM于点 N，连接 CN ． （1）当点 M 在线段 BC 上时，如果∠ CDM =25°，那么∠MBN 的度数是 ； （2）当点 M 在 BC 的延长线上时， 依题意画出图形；用等式表示线段 NB，NC 和 ND 之间的数量关系，并证明． 附加题 21. 对于平面直角坐标系 xOy 中的图形 M 和点 P（点 P 在 M 内部或 M 上），给出如下定义: 如果图形 M 上存在点 Q，使得 0≤PQ≤2，那么称点 P 为图形 M 的和谐点． 已知点 A(-4，3)，B(-4，-3)，C(4，-3)，D(4，3). (1)在点 P1(-2，1)，P2(-1，0)，P3(3，3)中，矩形 ABCD 的和谐点是 ； (2)如果直线 y ? 1 x ? 3 上存在矩形 ABCD 的和谐点 P，直接写出点 P 的横坐标 t 的取值范 2 2 围； (3)如果直线 y ? 1 x ? b 上存在矩形 ABCD 的和谐点 E，F，使得线段 EF 上的所有点（含端 2 点）都是矩形 ABCD 的和谐点，且 EF＞2 ，直接写出 b 的取值范围．