代入法解二元一次方程组 教学设计.pdfVIP

课题 二元一次方程组的解法（第1课时） ——代入法解二元一次方程组 【内容分析】 本节内容是在学习了一元一次方程的基础上的进一步深入。本节通过 一个实际问题列出的二元一次方程组，发现把方程组中一个方程变形为用 含一个未知数的式子表示另一个未知数后，将它代入方程组中的另一个方 程，原来的二元一次方程组就转化为一元一次方程。这种转化对解二元一 次方程很重要，它的基本思路是“将未知数的个数由多化少，逐一解决” 的消元思想。这是从具体到抽象，从特殊到一般的认识过程，通过代入法， 减少了未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程，达到消元的目的。 在提出消元思想后，又归纳得出代入法的基本步骤，既渗透了算法中程序 化的思想，又有助于培养学生良好的学习习惯，提高思考的深度。 【教学目标】 知识与能力 1．通过本节学习，使学生学会用代入法解简单的二元一次方程组。 2．初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。 3．了解消元过程中化未知为已知的化归思想。 过程与方法 本节教学通过教师的引导，学生主动探究的过程，通过对方程组中未知 数的观察和分析，培养学生的观察能力。 情感态度与价值观 通过在消元过程中让学生体会化未知为已知，化复杂为简单的化归思 1 想，从而享受数学的化归美，提高学习数学的兴趣。通过探究解决问题的 方法，培养学生的合作交流意识，提高解决问题的能力。 【教学重点】 1．用代入消元法解二元一次方程组； 2．了解消元的思想是化“二元”为“一元”. 【教学难点】 探究如何用代入法将“二元”转化“一元”的消元过程，从而 引导学生总结用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。 【教学过程】 一．回顾与思考. 1．①什么是二元一次方程？ ②什么是二元一次方程组？ ③什么是二元一次方程的解？ ④什么是二元一次方程组的解？ 2．复习回顾题. 二．方法探究。 (1)当y=1时,解关于x 的方程y+2x=2 (2) 当y=x+1时,解关于x 的方程x+2y=2 在问题（2）中，实际上共有几个未知数？ • 分别建立了怎样的等量关系？ • 1：y=x+1 2：x+2y=2 • 联立1,2这两个方程你得到了什么？ 对于方程组 yx1 解得：x0 x2y2 y1 2 • 回忆一下： • 如何解这个二元一次方程组的？ 三．师生共同探讨思路，总结方法. 谈谈思路 例 1 解方程组 2y – 3x = 1 ① 分析 2 y – 3 x = 1(y-1) x = y - 1 ② 解： 把②代入①得： x = y - 1 2y – 3 （y – 1 ） = 1 2y – 3y + 3 = 1 2y – 3y = 1 - 3 - y = - 2 y = 2 把 y = 2 代入 ②，得 x = y – 1 = 2 – 1 = 1 x = 1 ∴方程组的解是 y = 2 说说方法 x –y = 3 ① 用代入法解二元一次 例2 解方程组