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集合与简易逻辑教案 目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其 记法 ; 初步了解集合的分类及性质。 过程： 一、引言： ( 实例 ) 用到过的“正数的集合”、“负数的集合” 如：2x-1gt;3xgt;2 所有大于 2 的实数组成的集合称为这个不 等式的解集。 如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。 如：自然数的集合 0，1，2，3 ，…… 如：高一 (5) 全体同学组成的集合。 结论：某些指定的对象集在一起就成为一个集合， 其中每一个对 象叫元素。 指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。 二、集合的表示： { …} 如 { 我校的篮球队员 } ，{ 太平洋、大西洋、 印度洋、北冰洋 } 用拉丁字母表示集合： A={ 我校的篮球队员 } ，B={1 ，2，3，4 ， 5} 常用数集及其记法： 非负整数集 ( 即自然数集 ) 记作： N 正整数集 N*或 N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R 集合的三要素： 1。元素的确定性 ;2 。元素的互异性 ;3 。元素的 无序性 ( 例子略 ) 三、关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示， 如：a 是集合 A 的元素， 就说 a 属于集 A 记作 aIcirc;A ，相反， a 不属于集 A 记作 aIuml;A( 或 aIcirc;A) 例：见 P4— 5 中例 四、练习 P5 略 五、集合的表示方法：列举法与描述法 列举法：把集合中的元素一一列举出来。 例：由方程 x2-1=0 的所有解组成的集合可表示为 {-1 ， 1} 例 ; 所有大于 0 且小于 10 的奇数组成的集合可表示为 {1 ，3，5， 7，9} 描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 1 语言描述法：例 { 不 2 是直角三角形的三角形 } 再见 P6 例 3 数 学 式 子 描 述 法 ： 例 不 4 等 式 x-3gt;2 的 解 集 是 {xIcirc;R|x-3gt;2} 或{x|x-3gt;2} 或{x:x-3gt;2} 再见 P6 例 六、集合的分类 1. 有限集含有有限个元素的集合 2. 无限集含有无限个元素的集合例题略 3. 空集不含任何元素的集合 F 七、用图形表示集合 P6 略 八、练习 P6 小结：概念、符号、分类、表示法 九、作业 P7 习题 1.1