四年级下册数学教案 - 求最大公因数问题 冀教版.docxVIP

公因数与最大公因数 教学目标： 1、知道公因数、最大公因数的意义，能找出１～100中任意两个自然数的最大公因数。 2、经历认识公因数、最大公因数和学习用短除法求两个数的最大公因数的过程。? 3、??感受数学知识学习的重要性，树立学好数学的自信心。 教学重点： 理解公因数和最大公因数的意义，能找出１～100中任意两个自然数的最大公因数。 教学难点： 理解公因数、最大公因数等概念。 教学过程： 一、复习旧知，导入新课 师：在这一单元我们学习了分数的意义和分数的基本性质，那分数的意义是什么呢？分数的基本性质又是什么呢？谁能来说一下呢？ 生：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 师：那分数的意义又是什么呢？大家想一想，一会儿我们指名回答。 生：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。 师：刚刚我们回忆了分数的意义和基本性质，那我们今天来学习新的内容，公因数与最大公因数。 （板书：公因数与最大公因数） 二、探究新知 1、课件出示题目：应用分数的基本性质，把化成比较简单的分数。 师：请同学们利用分数的基本性质，把化成比较简单的分数。 指名回答。 生1：== 生2：== 生3：== 师：那请同学们观察一下，哪个分数比较简单呢？为什么？ 生：第二个比较简单，因为化简后的分子和分母都比较小。 师：把一个分数化成与它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 师：刚才我们利用分数的基本性质化简，你们觉得麻烦吗？今天我们来学习一个比较简单的方法。这个时候我们需要先找出18和24的共有的因数。 出示情境图 要想用边长6cm和边长8cm的正方形纸片将这个长24cm宽18cm的长方形铺满，选哪种纸片能正好铺满呢？ 生：6cm的能正好铺满。 师：那8cm的呢？（不能） 师：那边长是3cm的呢？（能）为什么边长是3cm和边长是6cm的能呢？（因为24和18是它们的倍数，6和3是24和18的因数）所以，我们就说6和3是24和18的公因数。 师：公因数中最大的一个，叫做最大公因数。所以，18和24的最大公因数是6. 用公因数和最大公因数对进行约分 ２、教学用短除法求最大公因数 通过解决实际问题讲解用短除法找最大公因数 （1）课件出示情境图，请学生找出图中所给信息 师：本题中你能找出哪些信息？ 生找信息并汇报：?两种彩带分别长3米和1米8分米，也就是30分米和18分米 ?求每段最长是多少分米，还不能有剩余，就是求30和18的最大公因数 师：如何求30和18的最大公因数呢？ 生：可以利用之前学过的列举的方法找最大公因数。 师：列举法比较麻烦，其实我们可以用短除法来求两个数的最大公因数。并板书 师：用短除法求两个数的最大公因数要用两个数的公因数去除（不能用1），除到剩下的两个数只用公因数1为止。然后把所有的出除数相乘，乘积就是这两个数的最大公因数。除的时候要注意商的对位问题。 巩固练习 尝试练习：找18和30，15和20.8、10和20，12和42，16和24的公因数和最大公因数 巩固练习：运用短除法求45和30的最大公因数并解决实际问题。 四、课堂小结： ??这节课你学到了什么？快来说一说吧。 五、作业 课本59页“练一练”第1题；课本60页“练一练”第1、2题。 板书： == == == 利用短除法求最大公因数