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C 语言常用算法 一、基本 1．交换（两量交换借助第三者） 例 1、任意读入两个整数，将二者的值交换后输出。 main() {int a,b,t; scanf(%d%d,a,b); printf(%d,%d\n,a,b); t=a; a=b; b=t; printf(%d,%d\n,a,b);} 【解析】程序中加粗部分为算法的核心，如同交换两个杯子里的饮料，必须借助第三个空杯子。 假设输入的值分别为 3、7 ，则第一行输出为 3，7 ；第二行输出为7 ，3 。 其中 t 为中间变量，起到“空杯子”的作用。 注意：三句赋值语句赋值号左右的各量之间的关系！ 【应用】 例 2 、任意读入三个整数，然后按从小到大的顺序输出。 main() {int a,b,c,t; scanf(%d%d%d,a,b,c); /* 以下两个if 语句使得 a 中存放的数最小*/ if(ab){ t=a; a=b; b=t; } if(ac){ t=a; a=c; c=t; } /* 以下if 语句使得 b 中存放的数次小*/ if(bc) { t=b; b=c; c=t; } printf(%d,%d,%d\n,a,b,c);} 2 ．累加 累加算法的要领是形如 “s=s+A ”的累加式，此式必须出现在循环中才能被反复执行，从而 实现累加功能。“A ”通常是有规律变化的表达式，s 在进入循环前必须获得合适的初值，通常为 0 。 例 1、求 1+2+3+……+100 的和。 main() {int i,s; s=0; i=1; while(i=100) {s=s+i; /*累加式*/ i=i+1; /*特殊的累加式*/ } printf(1+2+3+...+100=%d\n,s);} 【解析】程序中加粗部分为累加式的典型形式，赋值号左右都出现的变量称为累加器，其中 “i = i + 1 ”为特殊的累加式，每次累加的值为 1，这样的累加器又称为计数器。 C 语言常用算法 3 ．累乘 累乘算法的要领是形如 “s=s*A ”的累乘式，此式必须出现在循环中才能被反复执行，从而实 现累乘功能。“A ”通常是有规律变化的表达式，s 在进入循环前必须获得合适的初值，通常为 1。 例 1、求 10 ！ [分析]10 ！=1 ×2 ×3 ×……×10 main() {int i; long c; c=1; i=1; while(i=10) {c=c*i; /*累乘式*/ i=i+1; } printf(1*2*3*...*10=%ld\n,c);} 二、非数值计算经典算法 1．穷举 也称为 “枚举法”，即将可能出现的每一种情况一一测试，判断是否满足条件，一般采用循环来实现。 例 1、用穷举法输出所有的水仙花数（即这样的三位正整数：其每位数位上的数字的立方和与该 3 3 3 相等，比如：1 +5 +3 =153 ）。 [法一] main() {int x,g,s,b; for(x=100;x=999;x++) {g=x%10; s=x/10%10; b=x/100; if(b*b*b+s*s*s+g*g*g==x)printf(%d\n,x);} } 【解析】此方法是将100 到 999 所有的三位正整数一一考察，即将每一个三位正整数的个位数、 十位数、百位数一一求出（各数位上的数字的提取算法见下面的 “数字处理”），算出三者的立方 和，一旦与原数相等就输出。共考虑了 900 个三位正整数。 [法二] main() {int g,s,b; for(b=1;b=9;b++) for(s=0;s=9;s++) for(g=0;g=9;g++) if(b*b*b+s*s*s+g*g*g==b*100+s*10+g) printf(%d\n,b*100+s*10+g); } 【解析】此方法是用1 到 9 做百位数字、0 到 9 做十位和个位数字，将组成的三位正整数与每一组 的三个数的立方和进行比较，一旦相等就输出。共考虑了 900 个组合（外循环单独执行的次数为 9，两个内循环单独执行的次数分