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城市生活垃圾年产量及垃圾收运问题的研究 基础科学学院 110801 王祥誉 摘要 随着经济的快速发展和人民生活水平的普遍提高，生活和生产过程中产生的 日益增多的生活垃圾，已成为困扰城市发展、污染环境、影响市容、影响市民 活的社会问题。生活垃圾的收集、运输和处理问题越来越受到关注，而收运工作 的科学性和经济性的关键是合理的安排收集和运输路线。 第一问，本文选取上海市作为研究对象，通过对上海市生活垃圾产量的分析。 选用 1990—2005 年的数据建立灰色预测   模型，并利用残差百分比进行精 GM 1,1 度检验。运用 MATLAB 编写程序，得到：  0 0.0519 t 1 X t  1  5842.6(e0.0519t  e   )   通过精度检验，发现各年的残差百分比相差较大，仅在原点附近精确度较好， 因此该模型的预测稳定性不高。 因此本文选取总人口、地区生产总值、人均消费性支出和可支配收入作为主 要影响因素，将生活垃圾产量看作因变量，建立多元回归分析模型： y  2 10.3870  0.0423x  0.0051x  0.0043x  0.0250x 1 2 3 4 并进行 F 检验，概率P  0.05 ,显著性较高。利用该模型预测各年垃圾产量的数 值与真实值更为接近，历史数据拟合度较好，稳定性优于灰色预测模型。最后预 测出 2008 到 2012 年的垃圾产量，如下: 年份 2008 2009 2010 2011 2012 垃圾产量 763.0 762.4 804.7 848.9 895.1 （万吨） 第二问，针对城市生活垃圾收集路径优化问题，以路径最短作为目标函数建 立线性规划模型: n1 n1 k min z    d A ij ij c i0 j 0 c0 将所有垃圾收集点分为左、中、右三个区域，根据各区域的垃圾量安排相应 的车辆数，分别为 3、5、3 辆，共 11 条路线。然后依据单亲遗传算法的基本思 想得出了每条路线的最优路径和最短距离，并应用 MATLAB 数学软件进行编程运 算，得到全程的距离为 2326800 英尺。 关键词：灰色预测、多元线性回归分析、线性规划、单亲遗传算法 1 问题重述 城市是以人口为主体的有机体,城市的发展是衡量一个国家现代化程度的指 标 【1】。目前世界各国的城市数量和垃圾产量都处于不断增长之中 【2】。中国自 改革开放以来,城市数目和人口有了很大增长,人民生活水平也有了很大提高,因 此作为城市公害的生活垃圾产量也有了很大增长 。据统计中国现有670座大