高考专题12+4满分练(13).docxVIP

12＋4满分练(13) 1．(2019·湖北省宜昌市宜都二中、东湖高中联考)已知集合A＝{x|x2－160}，B＝{－5,0,1}，则(　　) A．A∩B＝? B．B?A C．A∩B＝{0,1} D．A?B 答案　C 解析　因为A＝{x|x2－160}＝{x|－4x4}，B＝{－5,0,1}，所以A∩B＝{0,1}． 2．已知i是虚数单位，则复数z＝eq \f(4＋3i,3－4i)的虚部是(　　) A．0 B．i C．－i D．1 答案　D 解析　由于复数z＝eq \f(4＋3i,3－4i)＝eq \f(?4＋3i??3＋4i?,?3－4i??3＋4i?)＝eq \f(25i,25)＝i，所以其虚部为1. 3．设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题中正确的是(　　) A．若l⊥m，m?α，则l⊥α B．若l∥α，m∥α，则l∥m C．若l∥α，m?α，则l∥m D．若l⊥α，l∥m，则m⊥α 答案　D 解析　若l⊥m，m?α，则l，α位置关系不确定；若l∥α，m∥α，则l，m位置关系不确定；若l∥α，m?α，则l∥m或l，m异面；若l⊥α，l∥m，则m⊥α，故选D. 4．曲线y＝eq \f(x,x－2)在点(1，－1)处的切线方程为(　　) A．y＝－2x＋3 B．y＝－2x－3 C．y＝－2x＋1 D．y＝2x＋1 答案　C 解析　由题意知y′＝eq \f(?x－2?－x,?x－2?2)＝－eq \f(2,?x－2?2)， 所以x＝1时，切线的斜率k＝y′＝－2， 切线方程为y＋1＝－2(x－1)， 即y＝－2x＋1.故选C. 5．(2019·湖北省宜昌市宜都二中、东湖高中联考)已知等差数列{an}中，a1＝1，前10项的和等于前5项的和，若am＋a6＝0，则m等于(　　) A．10 B．9 C．8 D．2 答案　A 解析　∵在等差数列{an}中，S10＝S5， ∴a6＋a7＋a8＋a9＋a10＝0， 可得eq \f(5,2)(a6＋a10)＝0，∴a6＋a10＝0， 又am＋a6＝0，∴m＝10. 6．将函数f(x)＝sin(2x＋φ)＋eq \r(3)cos(2x＋φ)(0φπ)的图象向左平移eq \f(π,4)个单位长度后，得到函数的图象关于点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，0))对称，则函数g(x)＝cos(x＋φ)在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,6)))上的最小值是(　　) A．－eq \f(1,2) B．－eq \f(\r(3),2) C.eq \f(\r(2),2) D.eq \f(1,2) 答案　D 解析　f(x)＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋φ＋\f(π,3)))，将函数f(x)向左平移eq \f(π,4)个单位长度后，得到函数解析式为： h(x)＝2sineq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,4)))＋φ＋\f(π,3)))＝2coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋φ＋\f(π,3)))， ∵图象关于点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，0))对称， ∴2coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2×\f(π,2)＋φ＋\f(π,3)))＝2coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(π＋φ＋\f(π,3)))＝0， 又∵φ∈(0，π)，∴φ＝eq \f(π,6)，∴g(x)＝coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))， ∵x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,6)))，∴x＋eq \f(π,6)∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,3)，\f(π,3))) ∴coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1))， 则函数g(x)＝cos(x＋φ)在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,6)))上的最小值为eq \f(1,2). 7．下列三个数：a＝ln eq \f(3,2)－eq \f(3,2)，b＝ln π－π，c＝ln 3－3，大小顺序正确的是(　　) A．acb B．abc C．bca D．