高考专题12+4满分练(11).docxVIP

12＋4满分练(11) 1．(2019·保定模拟)已知集合A＝{x|y＝eq \r(x－1)}，B＝{x|y＝log2(x2－x)}，则A∩B等于(　　) A．{x|0x1} B．{x|x≥1} C．{x|x0} D．{x|x1} 答案　D 解析　由x－1≥0得x≥1，所以A＝{x|x≥1}， 由x2－x0得x0或x1， 所以B＝{x|x0或x1}， 所以A∩B＝{x|x1}． 2．(2019·北京市首都师范大学附属中学模拟)若(1－2i)z＝5i(i是虚数单位)，则|z|的值为(　　) A．3 B．5 C.eq \r(3) D.eq \r(5) 答案　D 解析　(1－2i)z＝5i(i是虚数单位)， 可得|(1－2i)||z|＝|5i|，解得|z|＝eq \r(5). 3．等比数列{an}中，若an0，a2a4＝1，a1＋a2＋a3＝7，则公比q等于(　　) A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,2) C．2 D．4 答案　B 解析　设等比数列{an}的首项为a1，公比为q， 由题意可得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a2·a4＝a1q·a1q3＝1，,a1＋a2＋a3＝a1＋a1q＋a1q2＝7，)) 解得q＝eq \f(1,2)(负值舍去)． 4．已知双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1的一条渐近线的方程为x－2y＝0，则该双曲线的离心率为(　　) A.eq \r(5) B.eq \f(\r(5),2) C.eq \r(3) D．2 答案　B 解析　由于焦点在x轴上，由渐近线可知eq \f(b,a)＝eq \f(1,2)， e＝eq \r(1＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(b,a)))2)＝eq \f(\r(5),2). 5．我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升，问，米几何？”下图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的s＝1.5(单位：升)，则输入的k的值为(　　) A．4.5 B．6 C．7.5 D．9 答案　B 解析　当n＝2时，s＝eq \f(k,2)，当n＝3时，s＝eq \f(k,3)，当n＝4时，s＝eq \f(k,4)，结束．则eq \f(k,4)＝1.5?k＝6. 6．(2019·湖北省黄冈中学模拟)已知f(x)是定义在R上的偶函数，g(x)是定义在R上的奇函数，且g(x)＝f(x－1)，则f(2 021)＋f(2 019)的值为(　　) A．－1 B．1 C．0 D．无法计算 答案　C 解析　因为g(x)是定义在R上的奇函数， 所以有g(－x)＝－g(x)， 所以f(－x－1)＝g(－x)＝－g(x)＝－f(x－1)， 因为f(x)是定义在R上的偶函数， 所以f(－x)＝f(x)， 所以f(x＋1)＝f[－(x＋1)]＝f(－x－1)， 所以f(x＋1)＋f(x－1)＝0， 因此f(2 021)＋f(2 019)＝0，故选C. 7．已知一只蚂蚁在边长分别为5,12,13的三角形的边上随机爬行，则其恰在离三个顶点的距离都大于1的地方的概率为(　　) A.eq \f(3,5) B.eq \f(4,5) C.eq \f(π,60) D.eq \f(π,3) 答案　B 解析　由题意可知，三角形的三条边长的和为5＋12＋13＝30，而蚂蚁要在离三个顶点的距离都大于1的地方爬行，则它爬行的区域的长度为3＋10＋11＝24，根据几何概型的计算公式可得蚂蚁在离三个顶点的距离都大于1的地方的概率为eq \f(24,30)＝eq \f(4,5). 8．若点P(x，y)的坐标满足lneq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,y)))＝|x－1|，则点P的轨迹图象大致是(　　) 答案　B 解析　由lneq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,y)))＝|x－1|，得－ln|y|＝|x－1|，所以ln|y|≤0,0|y|≤1，排除A，C，D，只有B符合．故选B. 9．已知直线l1：kx＋y－k－2＝0恒过点M，直线l2：y＝x－1上有一动点P，点N的坐标为(4,6)．当|PM|＋|PN|取得最小值时，点P的坐标为(　　) A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,5)，－\f(7,5))) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,5)，－\f(3,5))) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(17,5)，\f(12,5))) D.eq \b\lc