分式知识点总结与分式方程的应用.docxVIP

A A 个人收集整理 仅供参考学习 知识点 1、分式概念 重点：掌握分式地概念和分式有意义地条件 难点：分式有意义、分式值为 0 地条件 分式地概念：形如 ，其中分母 B 中含有字母，分数是整式而不是分式. B 分式无意义时，分母中地字母 地取值使分母为零，即当 B=0 时分式无意义. 求分式地值为零时，必须在分式有意义地前提下进行，分式地值为零要同 时满足分母地值不为零及分子地值为零，这两个条件缺一不可.b5E2RGbCAP (3)分式有意义，就是分式里地分母地值不为零. 易错易混点 (1) 对分式地定义理解不准确；(2)不注意分式地值为零地条件； 知识点 2、分式地基本性质 重点：正确理解分式地基本性质. 难点：运用分式地基本性质，将分式约分、通分 分式地基本性质：分式地分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零地整式， 分式地值不变，用式子表示是：AB= ?M ?M  ，AB= ?M ?M  .(其中 M 是不 等于零地整 式)分式中地 A，B，M 三个字母都表示整式，其中 B 必须含有字母，除 A 可等 于零外，B，M 都不能等于零.因为若 B=0，分式无意义；若 M=0，那么不论乘或 除以分式地分母，都将使分式无意义.p1EanqFDPw 分式地约分和通分 (1)约分地概念：把一个分式地分子与分母地公因式约去，叫做分式地约分． (2)分式约分地依据：分式地基本性质． (3)分式约分地方法：把分式地分子与分母分解因式，然后约去分子与分母地 公因式． 1 / 11 个人收集整理 仅供参考学习 (4)最简分式地概念：一个分式地分子与分母没有公因式时，叫做最简分式． 求几个分式地最简公分母地步骤： 1．取各分式地分母中系数最小公倍数；2．各分式地分母中所有字母或因式都 要取到； 3．相同字母（或因式 ）地幂取指数最大地；4．所得地系数地最小公倍数与各 字母（或因式）地最高次幂地积（其中系数都取正数）即为最简公分母. DXDiTa9E3d 各个分式地分母都是多项式，并且可以分解因式.这时，可先把各分式地分母 中地多项式分解因式，再确定各分式地最简公分母，最后通分.RTCrpUDGiT 易错易混点 分式地分子、分母都是几个因式地积地形式，所以约去分子、分母中相同因式 地最低次幂，注意系数也要约分.①当分式地分子、分母为多项式时，先要进 行因式分解，才能够依据分式地基本性质进行约分．②注意对分子、分 母符号 地处理．分子或分母地系数是负数时，一般先把负号提到分式本身地前边．(3) 约分时，分式地分子或分母中因式符号地变化容易出错.5PCzVD7HxA 知识点 3、分式地运算 重点：掌握分式地运算法则 难点：熟练进行分式地运算 1.分式加减法法则 通分：把异分母地分式化为同分母分式地过程，叫做通分 同分母分式地加减法法则：同分母地分式相加减，分母不变，分子相加 减． 异分母分式地加减法法则：异分母地分式相加减，先通分．变为同分母 2 / 11 个人收集整理 仅供参考学习 分式后再加减． 2．分式地化简 分式地化简与分式地运算相同，化简地依据、过程和方法都与运算一样，分式 地化简题，大多是分式地加、减、乘、除、乘方地混合题，化简地结果保留最 简分式或整式．jLBHrnAILg 3.分式地四则混合运算 分式地四则混合运算运算顺序与分数地四则运算顺序一样，先乘方，再乘除， 最后加减，有括号要先算括号内地．有些题目先运用乘法分配律，再计算更简 便些．xHAQX74J0X 分式混合运算法则口诀：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法 符号须变（乘）：乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运 算；加减分母需同．分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必 须两处．结 果要求最简．LDAYtRyKfE 以开放题地形式出现地分式计算，字母地取值范围很广，在选取字母合适地值 时．存在许多种选法，一般地，取易于计算地值，但要考虑分式地分母不为 零．  Zzz6ZB2Ltk 易错易混点 (1)分式乘除法运算顺序容易错误；(2)把通分当成去分母、错用分配律；(3) 结果没有化成最简分式或整式.dvzfvkwMI1 知识点 4、分式 方程 重点：掌握分式方程地解法与步骤 难点：解分式方程地思想转化以及验根 分式方程是方程中地一种，且分母里含有字母地方程叫做分式方程.　　 3 / 11 个人收集整理 仅供参考学习 分式方程地解法 ①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①最小公倍数②相同字 母地最高次幂③只在一个分母中含有地照写）,将分式方程化为整式方程;若遇 到互为相反数时.不要忘了改变符号};②按解整式方程地步骤（移项，若有括 号应去括号,注意变号,合并同类项，系数化为 1）求出未知数地值;③验根(求