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回忆一下： 逐点比较法插补原理 数控机床在加工曲线时，用折线逼近所要加工的曲线。而确定刀具或绘图笔的过程就称为插补，数控系统中完成插补工作的部分装置称为插补器。 常用的脉冲增量插补方法是逐点比较法。 所谓逐点比较法插补，就是刀具或绘图笔每走一步都要和给定轨迹上的坐标值进行比较，看这点在给定轨迹的上方或下方，或是给定轨迹的里面或外面，从而决定下一步的进给方向。如果原来在给定轨迹的下方，下一步就向给定轨迹的上方走，如果原来在给定轨迹的里面，下一步就向给定轨迹的外面走，…。 如此，走一步、看一看，比较一次，决定下一步走向，以便逼近给定轨迹，即形成逐点比较插补。 逐点比较法是以阶梯折线来逼近直线或圆弧等曲线的，它与规定的加工直线或圆弧之间的最大误差为一个脉冲当量，因此只要把脉冲当量(每走一步的距离即步长)取得足够小，就可达到加工精度的要求。3.2.2 逐点比较法圆弧插补（以第一象限 为例） （1）逆圆弧插补偏差判别式Fm＝0 ，表明加工点m在圆弧上；Fm＞0 ，表明加工点m在圆弧外；Fm＜0 ，表明加工点m在圆弧内。 第一象限逆圆弧插补原理为：图8 第一象限逆圆弧 当Fm≥0时，－x轴方向进给一步，并计算新的偏差；当Fm＜0时，向＋y轴方向进给一步，并计算新的偏差。如此，一步步计算，一步步进给，并在到达终点时停止计算，就可插补出如图所示的第一象限逆圆弧。 偏差判别式简化 当Fm≥0时，应沿－x轴方向进给一步，到m＋1点，其坐标值为 新加工点的偏差为同理，当Fm＜0时，新加工点的偏差为（2）终点判断 同直线插补计算，将x轴方向的走步步数Nx＝| xe－x0 | 与y轴方向的走步步数Ny＝| ye－y0 | 之和Nxy＝Nx＋Ny作为一个计数器，每走一步，从Nxy中减1，Nxy减到零时，就到达终点。 逐点比较法直线插补计算的五个步骤：偏差判别，坐标进给，偏差计算， 坐标计算，终点判断。注意：在偏差计算的同时，要进行动点瞬时坐标值的计算，以便为下一点的偏差计算做好准备。（3）顺圆弧插补偏差判别式 若偏差Fm≥0，沿 轴方向进给一步，新加工点的坐标为，偏差为 若Fm＜0，下一步向＋x轴方向进给一步，新加工点的坐标为 ，偏差为图9 第一象限顺圆弧（4）四个象限圆弧插补①圆弧插补中，沿对称轴的进给的方向相同，沿非对称轴的进给的方向相反。②所有对称圆弧的偏差计算公式，只要取起点坐标的绝对值，均与第一象限中的逆圆弧或顺圆弧的偏差计算公式相同。 图10 四个象限圆弧插补的对称关系（5）圆弧插补计算的程序实现 例3－2 设加工第一象限逆圆弧AB，已知圆弧的起点坐标为A（4，0），终点坐标为B（0，4），试进行插补计算并作出走步轨迹图。解 插补计算过程如表，走步轨迹如图。 图12 圆弧插补走步轨迹图 表2 圆弧插补计算过程步数偏差判别坐标进给偏差计算坐标计算终点判别起点F0＝0x0＝4，y0＝0 Nxy＝81F0＝0－xF1＝F0－2x0＋1＝－7x1＝x0－1＝3，y1＝0 Nxy＝72F1＜0＋y F2＝F1＋2y1＋1＝－6x2＝3，y2＝y1＋1＝1 Nxy＝63F2＜0＋y F3＝F2＋2y2＋1＝－3x3＝3，y3＝y2＋1＝2 Nxy＝54F3＜0＋y F4＝F3＋2y3＋1＝2x4＝3，y4＝y3＋1＝3 Nxy＝45F4＞0－xF5＝F4－2x4＋1＝－3x5＝x4－1＝2，y5＝3 Nxy＝36F5＜0＋y F6＝F5＋2y5＋1＝4x6＝2，y6＝y5＋1＝4 Nxy＝27F6＞0－x F7＝F6－2x6＋1＝1x7＝x6－1＝1，y7＝4 Nxy＝18F7＞0－xF8＝F7－2x7＋1＝0x8＝x7－1＝0，y8＝4 Nxy＝0 3．3 步进电机控制技术 步进电机是一种将电脉冲信号转换为角位移的电磁装置，其转子的转角与输入的电脉冲数成正比，转速与脉冲频率成正比，运动的方向由步进电机各相的通电顺序决定。 步进电机具有控制简单、运行可靠、惯性小等优点，主要用于开环数字程序控制系统中。3.3.1 典型结构和工作原理 机理：步进电机是利用电磁铁原理，将脉冲信号转换成线位移或角位移的电机。每来一个电脉冲，电机转动一个角度，带动机械移动一小段距离。特点：(1) 来一个脉冲，转一个步距角。 (2) 控制脉冲频率，可控制电机转速。 (3) 改变脉冲顺序，改变方向。种类：有励磁式和反应式两种。两种的区别在于励磁式步进电机的转子上有励磁线圈，反应式步进电机的转子上没有励磁线圈。 下面以反应式步进电机为例说明步进电机的结构和工作原理.定子绕组定子转子结构: 步进机主要由两部分构成：定子和转子。它们均由磁性材料构成，其上分别有六个、四个磁极，如下图所示 。相邻两齿对应的角度为齿距