工程弹塑性力学-第五章.pptxVIP

第五章 简单应力状态的弹塑性问题5.1 基本实验资料5.2 应力－应变的简化模型5.3 应变的表示法5.4 理想弹塑性材料的简单桁架5.5 线性强化弹塑性材料的简单桁架5.6 加载路径对桁架内应力和应变的影响CsBsAs0.2sssaeDOep ee 0.2%e321DOe p e e （b）无明显屈服流动阶段5.1 基本实验资料拉伸试验和静水压力试验是塑性力学中的两个基本试验，塑性应力应变关系的建立是以这些实验资料为基础。一、应力--应变曲线（1）单向拉伸曲线屈服应力屈服应力（a）有明显屈服流动阶段如:低碳钢,铸铁,合金钢等如:中碳钢,高强度合金钢,有色金属等5.1 基本实验资料一、应力--应变曲线经过屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形的能力。在第二次加载过程中，弹性系数仍保持不变，但弹性极限及屈服极限有升高现象，其升高程度与塑性变形的历史有关，决定与前面塑性变形的程度。这种现象称为材料的应变强化(或加工硬化)。材料在塑性阶段的一个重要特点：在加载和卸载的过程中应力和应变服从不同的规律：加载简单拉伸试验的塑性阶段：卸载s压拉eO5.1 基本实验资料一、应力--应变曲线（2）拉伸与压缩曲线的差异（一般金属材料）应变10%时，基本一致；应变?10%时，较大差异。用简单拉伸试验代替简单压缩试验进行塑性分析是偏于安全的。一般金属的拉伸与压缩曲线比较?BA?sO’??s’’?s’B’B’’5.1 基本实验资料一、应力--应变曲线（3）反向加载卸载后反向加载，ss’’ ss’——Bauschinger效应拉伸塑性变形后使压缩屈服极限降低的现象。即正向强化时反向弱化。5.1 基本实验资料一、应力--应变曲线(4) 断裂特性伸长率:标志材料的塑性特性，其值越大则材料破坏后的残余变形越大。截面收缩率: dk ?5%：塑性材料；低碳钢dk=20% ~30% dk 5%：脆性材料。5.1 基本实验资料塑性变形有以下特点： (1)、由于塑性应变不可恢复，所以外力所作的塑性功具有不可逆性，或称为耗散性。在一个加载卸载的循环中外力作功恒大于零，这一部分能量被材料的塑性变形损耗掉了。 (2)、由于应力—应变关系的非线性，应力与应变间不存在单值对应关系，同一个应力可对应不同的应变，反过来也是如此。这种非单值性是一种路径相关性，即需要考虑加载历史。 (3)、当受力固体产生塑性变形时，将同时存在有产生弹性变形的弹性区域和产生塑性变形的塑性区域。并且随着载荷的变化，两区域的分界面也会产生变化。5.1 基本实验资料二、静水压力(各向均匀受压)试验(1)、体积变化体积应变与压力的关系 (bridgman实验公式)体积压缩模量派生模量铜：当p＝1000MPa时，ap＝7.31×10-4，而bp2＝2.7×10-6。说明第二项远小于第一项，可以略去不计。因此根据上述试验结果，在塑性理论中常认为体积变形是弹性的。铜铝铅a7.31x10-713.34x10-723.73x10-7b2.7x10-123.5x10-1217.25x10-12因而对钢、铜等金属材料，可以认为塑性变形不受静水压力的影响。但对于铸铁、岩石、土壤等材料，静水压力对屈服应力和塑性变形的大小都有明显的影响，不能忽略。5.1 基本实验资料二、静水压力(各向均匀受压)试验(2)、静水压力对屈服极限的影响Bridgman对镍、铌的拉伸试验表明，静水压力增大，塑性强化效应增加不明显，但颈缩和破坏时的塑性变形增加了。静水压力对屈服极限的影响常可忽略。5.2 应力应变简化模型1、必须符合材料的实际性质选取模型的标准：2、数学上必须是足够地简单一般应力-应变曲线： s =Ee ， e es (屈服前：线弹性) s =j(e) ，e es (屈服后)sssEeOes 5.2 应力应变简化模型1. 理想弹塑性模型（软钢或强化率较低的材料）加载: 为一个大于或等于零的参数卸载:符号函数:sssEeOes 5.2 应力应变简化模型1. 理想弹塑性模型缺点:公式只包括了材料常数E和?，故不能描述应力应变曲线的全部特征；用应变表示的加载准则：加载:在?＝?s处解析式有变化，给具体计算带来困难;卸载:优点:符号函数:理想弹塑性模型抓住了韧性材料的主要特征，因而与实际情况符合得较好。sssE’EeOes 5.2 应力应变简化模型2. 线性强化弹塑性模型（材料有显著强化率）加载:卸载:sssE’EeOes 5.2 应力应变简化模型2. 线性强化弹塑性模型用应变表示的加载准则：加载:卸载:在许多实际工程问题中，弹性应变塑性应变，因而可以忽略弹性应变。sssssseeOO5.2 应力应变简化模型* 刚塑性模型（忽略弹性变形）总应变较大，(a) 理想刚塑性模型(b) 线性强化刚塑性模型特别