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专题: 方案设计型问题;;;;3. 山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美。图1是其中一个代表，该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的。图3是图2放大后的一部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图。 (1) 根据图2将图3补充完整； (2) 在图4的正方形中，用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形。 ;图形方案设计 解决这类问题所需掌握的知识点有： ;图形方案设计 规律方法： 此类问题一般以特殊形状（如轴对称图形, 中心对称图形）的图形方案设计为主。要对图形进行分割、裁剪拼接或填涂等操作以及利用平移、旋转、翻折等图形变换思想来探索、设计符合要求的图形。;1、如图，直线L是一条河，P，Q两地相距8千米，P，Q两地到L的距离分别为2千米，5千米，欲在L上的某点M处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（　　）;2.某工程需要测量汉江某一段的宽度。如图①，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得;测量方案设计;最优化方案设计 此类题目往往要求所设计的问题中出现路程最短、运费最少、效率最高等词语，解题时常常涉及到方程（组）、不等式（组）、函数性质、统计等知识，解决问题的基本思想是从实际问题中构建数学模型，借助数学知识通过对比，探究最佳方案。 ;1. 某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服。 (1) 该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？ (2) 若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？ ;1. [解] 设该店订购甲款运动服x套，则订购乙款运动服(30?x)套，由题意，得 (1) 解这个不等式组，得 ?x? ， ∵x为整数，∴x取11，12，13，∴30?x取19，18，17。 答：该店订购这两款运动服，共有3种方案。 方案一：甲款11套，乙款19套； 方案二：甲款12套，乙款18套； 方案三：甲款13套，乙款17套。 (2) 解法一：设该店全部出售甲、乙两款运动服后获利y元，则 y=(400?350)x?(300?200)(30?x) =50x?3000?100x = ?50x?3000， ∵?500，∴y随x的增大而减小，∴当x=11时，y最大。 答：方案一即甲款11套，乙款19套时，获利最大。 解法二：三种方案分别获利为： 方案一：(400?350)?11?(300?200)?19=2450(元)。 方案二：(400?350)?12?(300?200)?18=2400(元)。 方案三：(400?350)?13?(300?200)?17=2350(元)。 ∵245024002350， ∴方案一即甲款11套，乙款19套，获利最大。 ;2.某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表： ;2.解（1）设商店购进电视机x台，则购进洗衣机（100－x）台，根据题意，得 解不等式组，得　 ≤x≤ ．  即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案． （2）设商店销售完毕后获利为y元，根据题意，得 y＝（2000－1800）x＋(1600－1500)(100－x) ＝100x＋10000． ∵　100＞0， ∴　当x最大时，y的值最大． 即　当x＝39时，商店获利最多为13900元． ;规律方法： 解决消费购物方案设计问题的基本思路是:从实际问题中寻找等量（或不等量）关系，通过构建方程（或函数、不等式）模型，从中寻找