工程力学教学弯曲内力.pptxVIP

第一节 平面弯曲的概念及梁的计算简图 第二节 梁的内力计算 第三节 载荷集度、剪力和弯矩间的关系;梁的弯曲变形是工程实际中非常重要的一种构件变形形式，本章主要介绍梁在弯曲变形时的内力计算，包括剪力和弯矩的计算。学习时要重点掌握采用截面法确定剪力和弯矩的计算，能够做出正确的剪力图和弯矩图，熟悉作剪力图和弯矩图的具体方法。同时要掌握载荷集度、剪力和弯矩之间的微分关系。;截面法求剪力和弯矩； 剪力方程和弯矩方程； 剪力图和弯矩图； 载荷???度、剪力和弯矩之间的关系。 ;剪力和弯矩的方向判定； 剪力方程和弯矩方程的列法； 三种作剪力图和弯矩图的方法； 载荷集度、剪力和弯矩之间的关系。 ;第一节 平面弯曲的概念及梁的计算简图; 弯曲变形——杆受垂直于轴线的外力或外力偶矩的作用时,其轴线变成了曲线，这种变形称为弯曲变形。;平面弯曲——当所有的外力都作用在梁的纵向对称面内时，梁变形后轴线所在的平面与外力所在的平面相重合，这种弯曲称为平面弯曲。;;;一、剪力和弯矩;;;例11-1 如图所示简支外伸梁，受集中力偶M和均布荷载q的作用。求梁的1-1、2-2、3-3、4-4截面上的剪力和弯矩。 ;解 （1）计算支座反力。;（2）计算剪力。 如图所示，设1-1截面上的剪力为Q1（按规定其图示为正向），可得; (3)计算弯矩。 如图所示，设1-1截面上的弯矩为M1（按规定其图示为正向），可得;由以上例题可以得出结论： （1）计算内力时按支座反力的实际方向确定其正负号，与坐标系相一致。 （2）计算弯曲内力时，选用截面左侧还是右侧计算应以计算简便为原则。 （3）集中力作用处，左、右两侧的剪力不同，弯矩相同。 （4）集中力偶作用处，左、右两侧面上的剪力相同，但弯矩不同。 ; 内力与横截面位置坐标x间的函数关系式为;一般情况下，梁横截面上的剪力和弯矩随截面位置不同而变化 ;例11-2 已知如图悬臂梁受均布荷载q的作用，梁的长度为l。求作此梁的剪力图和弯矩图。 ;(2)写出内力方程。;例11-3 已知图示简支梁，受力P、2P的作用,AC=CD=DB=a。作剪力图和弯矩图，确定?Q?max和?M?max。 ;（2）列剪力方程和弯矩方程。;（3）绘制Q图和M图。 显然在三段内中剪力皆为常值，在剪力图中是三条水平线段，如图所示； 弯矩方程都是一次函数，在弯矩图中为三条直线段，如图所示。 （4）最大剪力和最大弯矩值。 ;当梁上有几项载荷同时作用时，由每一项载荷所引起的梁的支座反力、剪力和弯矩都不受其他载荷的影响。这样，就可以先分别计算出梁在各项载荷作用下某一截面上的剪力和弯矩，再求出它们的代数和，即得到梁在这几项载荷共同作用下该截面上的剪力和弯矩。此即叠加法。 ;解 （1）求支座约束反力。;;（1）任一截面上的剪力和弯矩始终假定为正向。这样由平衡方程所得结果的正负号就与正负号规定相一致。 （2）截面位置参数可以都从坐标原点算起，也可以从另外的点算起，仅需写清方程的适用范围即可。 （3）方程的适用范围，在集中力（包括支座反力）作用处，剪力方程应为开区间，因在此处剪力图有突变；在集中力偶作用处，弯矩方程应为开区间，因在此处弯矩方程有突变。 （4）若所得方程为x的二次或二次以上方程，则在作图时除计算该段的端值外，应注意曲线的凸、凹向极值。 ;一、载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系; 弯矩与分布载荷间的关系为;二、几种常见载荷作用下梁的内力图特征;;（2）由微分关系判断各段的Q-图、M-图的形状。;本章小结;本章小结; 谢谢大家！