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人教版九年级数学第一学期上册期末考试试题卷 共七套及答案 人教版九年级（上）期末 数学模拟试卷 一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） B． C． D． 将抛物线 y＝x2﹣6x+21 向左平移 2 个单位后，得到新抛物线的解析式为（ ） A．y＝ （x﹣8）2+5 B．y＝ （x﹣4）2+5 C．y＝ （x﹣8）2+3 D．y＝ （x﹣4）2+3 3．下列事件中必然发生的事件是（ ） A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式 C．200 件产品中有 5 件次品，从中任意抽取 6 件，至少有一件是正品 D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数 已知 x＝3 是关于 x 的一元二次方程 x2﹣2x﹣m＝0 的根，则该方程的另一个根是（ ） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝4，BC 的中点为 D．将△ ABC 绕点 C 顺时针旋转任意一个角度得到△FEC，EF 的中点为 G，连接 DG．在旋转过程中，DG 的最大值是（ ） A．4 B．6 C．2+2 D．8 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为 5cm，6cm 和 9cm， 另一个三角形的最短边长为 2.5cm，则它的最长边为（ ） A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm 7．下列关于抛物线 y＝3（x﹣1）2+1 的说法，正确的是（ ） A．开口向下 B．对称轴是 x＝﹣1 C．顶点坐标是（﹣1，1） D．有最小值 y＝1 8．关于 x 的一元二次方程 kx2+2x﹣1＝0 有两个不相等实数根，则 k 的取值范围是（ ） A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k≠0 D．k＞﹣1 且 k≠0 9．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，对正方形 ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把 每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数 a，将得到的点先向右平移 m 个单位，再向上平移 n 个单位（m＞0，n＞0），得到正方形 ABCD及其内部的点，其中点 A、B 的对应点分别为 A，B．已知正方形 ABCD 内部的一个点 F 经过上述操作后得到的对应点 F与点F 重合，则点 F 的坐标是（ ） A．（1，4） B．（1，5） C．（﹣1，4） D．（4，1） 10．已知正六边形的边长为 4，则它的内切圆的半径为（ ） A.1 B． C．2 D．2 二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 若一平行四边形的 3 个顶点坐标分别为（0，0），（4，0），（2，4），则第 4 个顶点坐标是 ． 在一个不透明的口袋中装有 5 个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过 多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 0.25 附近，则估计口袋中白球大约有个． 抛物线 y＝2（x+1）2﹣3 的顶点坐标为 ． 如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA＝6，圆心角∠ACB＝120°，则此圆锥高 OC 的长度是 ． 若矩形 ABCD 的两邻边长分别为一元二次方程 x2﹣6x+4＝0 的两个实数根，则矩形 ABCD 的周长为 ． 若△ABC∽△A′B′C′，且△ABC 与△A′B′C′的面积之比为 1：3，则相似比为 ． 三．解答题（共 9 小题，满分 102 分） 17．解方程：x（x+4）＝﹣3（x+4）． 在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示．（每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形） 画出△ABC 关于原点对称的△ABC； 将△ABC绕点 C顺时针旋转 90°，画出旋转后得到的△A″B″C″，并直接写出此过程中线段 CA扫过图形的面积．（结果保留π） 如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别 标有数字 1，2，3． ( 1 ) 小明转动转盘一次， 当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 ； (2)小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是 3 的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）． 如图，AC 是?ABCD 的对角线，在 AD 边上取一点 F，连接 BF 交 AC 于点 E，并延长