人教版九年级第一学期期末数学试卷含答案.docxVIP

初三数学试卷第PAGE 1页（共8页） 人教版九年级第一学期期末试卷 数 学 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题．满分100分，考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上， 选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．如果()，那么下列比例式中正确的是 （A） （B） （C） （D） 2．将抛物线向下平移2个单位长度，得到的抛物线为 （A） （B） （C） （D） 3．在Rt△ABC中，，若，，则cosA的值为 （A） （B） （C） （D） 4．如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于点C，交⊙O于点D， 若AB = 6，OC =1，则⊙O的半径为 （A） （B） （C） （D） 5．如图，将△的三边扩大一倍得到△（顶 点均在格点上），它们是以点为位似中心的位似 图形，则点的坐标是 （A） （B） （C） （D） 6．在□ABCD中，是上一点，交于点，若， ，则的长为 （A） （B） （C） （D） 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数 的图象经过点A，B，对系数和判断正确的是 （A） （B） （C） （D） 8．如图，等边三角形和正方形的边长均为a，点B，C，D，E 在同一直线上，点C与点D重合．△ABC以每秒1个单位 长度的速度沿BE向右匀速运动．当点C与点E重合时停止 运动．设△ABC的运动时间为t秒，△ABC与正方形DEFG 重叠部分的面积为S，则下列图象中，能表示S与t的函数关 系的图象大致是 （A） （B） （C） （D） 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．如图，△∽△，分别为 △和△对应边上的高，若 ，则 ． 10．请写出一个反比例函数的表达式，满足条件 “当时，随的增大而增大”，则此函 数的表达式可以为 ． 11．如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，若E是上一点， 则 °． 12．如图，是△的中位线，若△的面积为1，则四边 形的面积为 ． 13．走进中国科技馆，同学们会在数学区发现截面为“莱洛三角形” 的轮子．如图，分别以等边△ABC的三个顶点为圆心，边长为 半径画弧，则，，组成的封闭图形就是“莱洛三角形”． 若，则此“莱洛三角形”的周长为 ． 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象经过 点A，B，AC⊥轴于点C，BD⊥轴于点D，连接OA，OB， 则△OAC与△OBD的面积之和为 ． 15．如图，某中学综合楼入口处有两级台阶，台阶高cm，深cm， 在台阶处加装一段斜坡作为无障碍通道，设台阶起点为，斜坡的起点为，若斜 坡的坡度，则的长为 cm． 16．已知二次函数，与的部分对应值如下表所示： … -1 0 1 2 3 4 … … 6 1 -2 -3 -2 m … 下面有四个论断： = 1 \* GB3 ①抛物线的顶点为； = 2 \* GB3 ②； = 3 \* GB3 ③关于的方程的解为； = 4 \* GB3 ④． 其中，正确的有 ． 三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分， 第27， 28题，每小题7分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17．下面是小飞设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程． 已知：P为⊙O外一点． 求作：经过点P的⊙O的切线． 作法：如图， ①连接OP，作线段OP的垂直平分线 交OP于点A； ②以点A为圆心，OA的长为半径作圆， 交⊙O于B，C两点； ③作直线PB，PC． 所以直线PB，PC就是所求作的切线． 根据小飞设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明（说明：括号里填写推理的依据）． 证明：连接,, ∵为⊙的直径， ∴ （ ）． ∴,． ∴,为⊙的切线（ ）． 18．计算：． 19．如图，在Rt△ABC中，，，，过点作∥，且，连接，求的长． 20．如图，△ABC的高AD，BE交于点F．写出图中所有与△AFE相似的三角形