八年级数学上册 第四章 数据分析 4.3.1 众数课件 青岛版.ppt免费

* 4.3.1 众数 八年级上册 学习目标 1、联系生活实际，在具体情境中理解众数的含义，能确定一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。 2、初步了解平均数、中位数和众数三者的联系与区别 3、体会众数的实际应用，并能应用众数解决简单问题。 尺码（㎝） 23.5 24 24.5 25 25.5 26 26.5 销量（双） 3 7 6 16 18 8 2 1、某鞋店一周内销售某种品牌的男鞋60双，各种尺码的销售量统计如下： 观察上面表格组成的一组数据，回答以下两个问题： （1）出现次数最多的是哪个数据？ （2）你能给这家鞋店提供怎样的进货建议？ 在这组数据中出现次数最多 的是25.5㎝,因此可以建议鞋 店多进25.5码的鞋子 一组数据中出现次数最多的数据，叫做这组数据的众数。 试一试： 8,14,9,8,9,15,30,8这一组数据的众数是多少? 解： 8在这一组数据中出现最多（3次），因此，这组数据的众数是8。 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 最低温度／℃ -3 -2 0 -3 -1 -1 -2 -2 -3 -4 2、某市2012年1月上旬的日最低气温记录如下表所示： 在上面由日最低气温组成一组的数据中，每个数据出现的次数分别是多少？其中出现次数最多的数据有哪几个？ 在这组数据中，出现次数最多数据有两个，分别是－2℃和－3℃ 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 最低温度／℃ -3 -2 0 -3 -1 -1 -2 -2 -3 -4 2、某市2012年1月上旬的日最低气温记录如下表所示： 在这组数据中，出现次数最多数据有两个，分别是－2℃和－3℃，而且次数相同的，由众数定义可知，这组数据的众数是-2℃和-3℃。 想一想:通过这个题你得到什么结论？与同学交流 一组数据的众数不止一个 观察与思考 （1）某校合唱队由49名学生和1名指导教师组成，他们的年龄如下表所示： 年龄（岁） 12 13 14 25 人数（人） 5 20 24 1 求合唱队50名成员年龄的平均数、众数和中位数（精确到0.1） 平均数为: 解： 12×5+13×20+14×24+25 50 ≈13.6（岁） 众数：14岁 中位数：13.5岁 （2）如果25岁的教师因为工作需要调离合唱队，换了一位45岁的教师，如下表所示： 年龄（岁） 12 13 14 45 人数（人） 5 20 24 1 求这组数据的平均数、中位数和众数。（精确到0.1） 解： 平均数为: 12×5+13×20+14×24+45 50 ≈14.0（岁） 众数：14岁 中位数：13.5岁 在这个改变过程中，哪些发生了变化，哪些没有发生变化呢？ 个别极端数据的更换，没有影响到 中位数和众数，但影响到平均数。 （1）由以上问题，你能总结出平均数、中位数和众数受个别极端数据影响吗？ （2）平均数，中位数和众数，为什么受到个别极端数据不同影响呢？与同学交流 1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大. 2.当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量众数不受极 端值的影响,这是它的一个优势. 3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影 响,这在有些情况下是一个优点. 例1 某公司有15名工作人员，他们的月工资收入如下表所示： 职务 经理 副经理 职员 人数 1 2 12 月工资（元） 8000 5000 2000 (1)求该公司工作人员月工资的平均数，中位数和众数 （2）假设经理的工资由8000提升到12000元，副经理的月工资由5000提升到6000元，职员的月工资仍为每月2000元，求工资变动后所的一组新数据的平均数、中位数和众数： 解： （1）该公司工作人员月工资的平均数为 8000+2×5000+12×2000 15 =2800（元） 把15名工作人员的月工资按从大到小排列，可得该公司的月工资的中位数为2000元，众数也为2000元。 （2）该公司工资变动后，月工资的平均数为 12000+2×6000+12×2000 15 =3200（元） 该公司月工资的中位数和众数仍为2000元 由（1）、（2）这两个问题，你认为哪个统计量更能反映出这个公司员工的月工资水平？结合统计量的实际意义加以诠释(同学交流） 想一想 由于公司经理副经理的工资偏高，是该公司的原月平均工资2800元与绝大数员工的工资差距较大。该公司经理和副经理的工资变动后，月平均工资由2800元升到3200元，但中位数和众数仍为2000元。由此可见，在这一问题中，要反映该公司工作人员月工资水平，用中位数和众数要比用平均数更客观一些 练习： 1、公