重庆市合川区高2018届高三下5月模拟理科数学试题（附答案）.docVIP

合川区高2018级理科数学模拟试题 一、选择题 ：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数的定义域为(　　) A．(0,1) B．[0,1] C．(－∞，0)(1，＋∞) D．(－∞，0] [1，＋∞) [答案]　C 2. 若，， 则A∩B中元素个数为(　 　) A．0 B．1 C．2 D．3 [答案]　B 3. 已知点A(0,1)，B(3,2)，向量eq \o(AC,\s\up6(→))＝，则向量eq \o(BC,\s\up6(→))＝(　 　) A．(－7，－4) B．(7,4) C．(－1,4) D．(1,4) [答案]　A 4.已知命题：，总有，则为(　　) A．，使得 B．，使得 C．，总有 D．，总有 [答案]　B 5. 有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下： [10.5,14.5)　　2　　[14.5,18.5)　　4 [18.5,22.5)　　9　[22.5,26.5)　　18 [26.5,30.5)　　11　 [30.5,34.5)　　12 [34.5,38.5)　　8　　[38.5,42.5)　 2 根据样本的频率分布估计，数据落在[30.5,42.5)内的概率约是(　　) A．eq \f(1,6) B．eq \f(1,3) C．eq \f(1,2) D．eq \f(2,3) [答案]　B 6.若x、y满足，且的最小值为，则的值为(　 ) A．2 B．－2 C．eq \f(1,2) D．－eq \f(1,2) [答案]　D 7. 函数的图象关于直线对称，它的最小正周期为，则函数图象的一个对称中心是(　　) A．( eq \f(π,3)，1) B．(eq \f(π,12)，0) C．(eq \f(5π,12)，0) D．(－eq \f(π,12)，0) [答案]　B 8. 阅读下面的程序框图，输出结果的值为(　　) A．eq \f(1,2)　　 B．eq \f(\r(3),16)　　 C．eq \f(1,16)　　 D．eq \f(1,8) [答案]　C 9. 函数，则y＝f(1－x)的图象是(　　) [答案]　 C 解析：画出y＝f(x)的图象，再作其关于y轴对称的图象，得到y＝f(－x)的图象，再将所得图象向右平移1个单位，得到y＝f[－(x－1)]＝f(－x＋1)的图象． 10. (2015·江西理)在平面直角坐标系中，A、B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x＋y－4＝0相切，则圆C面积的最小值为(　　) A. eq \f(4,5)π B. eq \f(3,4)π C． (6－2eq \r(5))π D. eq \f(5,4)π [答案]　A 11.以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D、E两点．已知|AB|＝4eq \r(2)，|DE|＝2eq \r(5)，则C的焦点到准线的距离为(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 [答案]　 B 解析：不妨设抛物线C：y2＝2px(p0)，则圆的方程可设为x2＋y2＝r2(r0)，如图，又可设A(x0,2eq \r(2))，D，点A(x0,2eq \r(2))在抛物线y2＝2px上，∴8＝2px0，① 点A(x0,2eq \r(2))在圆x2＋y2＝r2上，∴xeq \o\al(2,0)＋8＝r2，② 点D在圆x2＋y2＝r2上，∴5＋＝r2，③ 联立①②③，解得p＝4，即C的焦点到准线的距离为p＝4，故选B． 12. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥ 0时，f(x)＝x2－3x，则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合为(　　) A．{1,3} B．{－3，－1,1,3} C．{2－eq \r(7)，1,3} D．{－2－eq \r(7)，1,3} [答案]　 D 解析：选D　当x≥0时，f(x)＝x2－3x，令g(x)＝x2－3x－x＋3＝0，得x1＝3，x2＝1. 当x0时，－x0，∴f(－x)＝(－x)2－3(－x)，∴－f(x)＝x2＋3x，∴f(x)＝－x2－3x. 令g(x)＝－x2－3x－x＋3＝0，得x3＝－2－eq \r(7)，x4＝－2＋eq \r(7)0(舍)， ∴函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合是{－2－eq \r(7)，1,3