2018届华中师范大学附属中学高三高考模拟试题（五）数学（理科）试题（附答案）.docVIP

PAGE 2018届华中师范大学附属中学高三高考模拟试题（五） 数　学(理科) 命题人、审题人：高三理数备课组 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共10页．时量120分钟．满分150分． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1)设复数z满足z＋2eq \o(z,\s\up6(－))＝6＋i(i是虚数单位)，则复数z在复平面内所对应的点位于(D) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 (2)已知全集U＝R，N＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)2x1))))，M＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(y＝ln （－x－1）))))，则图中阴影部分表示的集合是(C) (A)eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(－3x－1)))) (B)eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(－3x0)))) (C)eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(－1≤x0)))) (D)eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x－3)) (3)从某企业生产的某种产品中抽取若干件，经测量得这些产品的一项质量指标值Z服从正态分布N(200，150)，某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值位于区间(187.8，212.2)的产品件数，则E(X)等于(C) 附：eq \r(150)≈12.2.若Z～N(μ，σ2)，则P(μ－σZμ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σZμ＋2σ)＝0.954 4. (A) 34.13 (B)31.74 (C)68.26 (D)95.44 【解析】由于eq \r(150)≈12.2，则P(187.8Z212.2)＝P(200－12.2Z200＋12.2)＝0.682 6，所以一件产品的质量指标值位于区间(187.8，212.2)的概率为0.682 6，依题意，X～B(100，0.682 6)，∴E(X)＝100×0.682 6＝68.26，故选C. (4)已知a＝18eq \f(1,18)， b＝log17eq \r(18)， c＝log18eq \r(17)，则a，b，c的大小关系为(A) (A) abc (B) acb (C) bac (D) cba 【解析】a＝18eq \f(1,18)1，b＝log17eq \r(18)＝eq \f(1,2)log1718∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1))， c＝log18eq \r(17)＝eq \f(1,2)log1817∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))，∴abc，故选A. (5)执行下列程序框图，若输出i的值为3，则输入x的取值范围是(D) (A)0x3 (B)1x3 (C)1≤x3 (D)1x≤3 【解析】该程序框图执行以下程序： i＝1，x＝2x＋1；i＝2，x＝2(2x＋1)＋1＝4x＋3；i＝3，x＝2(4x＋3)＋1＝8x＋7， 则由eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x＋715，,4x＋3≤15，))可得1x≤3，故选D. (6)如图是一个旋转体被挖掉一个最大半球后得到的几何体的三视图，则该几何体的表面积是(B) (A)14π (B)15π (C)16π (D)18π (7)函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω0，eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(φ))eq \f(π,2))的最小正周期为π，若其图象向左平移eq \f(π,6)个单位后得到的函数为奇函数，则函数f(x)的图象(D) (A) 关于点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7π,12)，0))对称 (B) 关于点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,12)，0))对称 (C) 关于直线x＝eq \f(7π,12)对称 (D) 关于直线x＝－eq \f(π,12)对称 (8)若二项式(2－x)n(n∈N*)的展开式中所有项的系数的绝对值之和是a，所有项的二项式系数之和是b，则eq \