兰州市三十三中2018届高三5月份考前适应练习理科数学试题（附答案）.docVIP

此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 高三理科数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．我国古代《九章算术》将上下两面为平行矩形的六面体称为刍童．如图所示为一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和4，高为2，则该刍童的表面积为（ ） A． B． C． D． 2．已知，若为奇函数，且在上单调递增，则实数的值是（ ） A．， B．， C．，， D．，， 3．已知椭圆（）经过点，，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 4． 已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 5．若为两条不同的直线，为平面，且，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知展开式中的系数为，则展开式中所有项的二项式系数之和为（ ） A．64 B．32 C． D． 7．已知非零实数，满足，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 8．运行如图所示的程序框图，若输出的值为，则判断框内的条件应该是（ ） A． B． C． D． 9．若正项等比数列满足，则的值是（ ） A． B． C． D． 10．如图，给7条线段的5个端点涂色，要求同一条线段的两个端点不能同色，现有4种不同的颜色可供选择，则不同的涂色方法种数有（ ） A．24 B．48 C．96 D．120 11．已知复数（为虚数单位），则（ ） A．3 B．2 C． D． 12．已知函数有零点，，函数有零点，，且，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．若实数，满足条件，则的最大值为___________． 14．已知，，，，当最小时，___________． 15．在中，内角，，所对的边分别为，，．若，，且的面积等于，则___________． 16．设等差数列的公差为，前项的和为，若数列也是公差为的等差数列，则___________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知函数． （1）求函数图象的对称轴方程； （2）将函数图象向右平移个单位，所得图象对应的函数为．当时，求函数的值域． 18．（本小题满分12分） 2018年2月9-25日，第23届冬奥会在韩国平昌举行．4年后，第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行．为了宣传冬奥会，某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天，从全校学生中随机抽取了120名学生，对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查，统计数据如下： 收看 没收看 男生 60 20 女生 20 20 （1）根据上表说明，能否有的把握认为，收看开幕式与性别有关？ （2）现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取人参加年北京冬奥会志愿者宣传活动． （i）问男、女学生各选取了多少人？ （ii）若从这人中随机选取人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目的宣传介绍，设选取的人中女生人数为，写出的分布列，并求． 附：，其中． 19．（本小题满分12分） 如图，在多面体中，平面平面，，，，． （1）求的长； （2）已知，求点到平面的距离的最大值． 20．（本小题满分12分） 已知抛物线（）的焦点为，以抛物线上一动点为圆心的圆经过点．若圆的面积最小值为． （1）求的值； （2）当点的横坐标为且位于第一象限时，过作抛物线的两条弦，，且满足．若直线恰好与圆相切，求直线的方程． 21．（本小题满分12分） 已知函数有两个极值点，（为自然对数的底数）． （1）求实数的取值范围； （2）求证：． 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系