山东省师范大学附属中学2018届高三第十一次模拟数学（理）试题（附答案）.docxVIP

2018届高三模拟考试 数学（理工类） 本试卷共6页，共23题（含选考题），全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数, , , A． B． C． D． 2．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，若它的终边经过点，则 A． B． C． D． 3．已知单位向量、的夹角为，，则在方向上的投影为 A． B． C． D． 4．袋中有大小完全相同的个红球和个黑球，不放回地摸出两球,设“笫一次摸得红球”为事件, “摸得的两球同色”为事件,则概率 A． B． C． D． 5．给出下列四个结论： ①命题“”的否定是“”； ②“若，则”的否命题是“若，则”； ③若“”或“”是真命题，则命题一真一假； ④“函数有零点”是“函数在上为减函数”的充要条件. 其中正确结论的个数为（ ） A． B． C． D． 6．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取，其体积为（单位：立方升），则图中的为 A． B． C． D． 7．设点是椭圆上在第一象限内的一点，，是椭圆的左、右焦点，，则以为圆心，以为半径的圆的标准方程为 A． B． C． D． 8．执行如图的程序框图，若程序运行中输出的一组数是， 则的值为 A． B． C． D． 9．已知曲线，，则下列说法正确的是 A．把上各点横坐标伸长到原来的倍，再把得到的曲线向右平移，得到曲线 B．把上各点横坐标伸长到原来的倍，再把得到的曲线向右平移，得到曲线 C．把向右平移，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的，得到曲线 D．把向右平移，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的，得到曲线 10．点，，，在同一个球面上，，，若球的表面积为，则四面体体积的最大值为 A． B． C． D． 11．已知双曲线的两条渐近线分别为、， 经过右焦点的直线分别交、于、两点，若，，成等差数列，且与反向，则该双曲线的离心率为 A． B． C． D． 12．设函数，其中，若存在唯一的整数，使得。则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 已知是上的奇函数，且为偶函数，当时，，则 ． 设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为 ． 的展开式中，满足的的系数之和为 ． 设三角形的边上的高为，且，分别表示角对应的三边，则的取值范围是__________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分. 17. （本小题满分12分） 等比数列的各项均为正数，且 （1）求数列的通项公式. （2）设 求数列的前n项和. 18. （本小题满分12分） 《山东省“十三五”节能减排综合工作方案》指出落实节约资源和保护环境基本国策，加快新旧动能转换，确保完成“十三五”节能减排目标任务，为建设生态文明提供有力支撑。为更好地了解建设生态文明的理念，某中学举行了一次“环保