2018-2019学年高考数学专题复习：平面向量的应用（提高题）.docxVIP

试卷第 =page 8 8页，总 =sectionpages 9 9页 试卷第 =page 9 9页，总 =sectionpages 9 9页 2018-2019学年高考数学专题复习：平面向量的应用(提高题) 一、选择题 ? 1. 已知非零向量a→，b→满足a→⊥ A.既是奇函数又是偶函数 B.非奇非偶函数 C.偶函数 D.奇函数 ? 2. 在△ABC中，(BC A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 ? 3. 过点M(2,?0)作圆x2+y2=1的两条切线 A.5 B.5 C.3 D.3 ? 4. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，向量OP→=(n,?Snn)， A.k B.k C.n D.n ? 5. 如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD．若动点P ? A.满足λ+μ=2的点 B.满足λ+μ= C.λ+μ D.λ+ 二、填空题 ?  在△ABC中，已知向量AB→=(2 ? 过点P(32,??1)作抛物线y=ax2的两条切线P 三、解答题 ? 已知向量a→=(2,?2)，向量b→ (1)求向量 (2)若t→=(1,?0)且b→⊥t→，c→=( 参考答案与试题解析 2018-2019学年高考数学专题复习：平面向量的应用(提高题) 一、选择题 1. 【答案】 C 【考点】 平面向量数量积的运算 函数奇偶性的判断 【解析】 由题意可得函数f( 【解答】 解：由于a→，b→?是非零向量，函数f(x)=(a→x+b→)2(x∈R)= 2. 【答案】 C 【考点】 平面向量的综合题 【解析】 由(BC→+BA→ 【解答】 解：∵ (BC→+BA→)?AC→=|AC→|2，∴ (B 3. 【答案】 D 【考点】 直线与圆的位置关系 平面向量数量积的运算 【解析】 根据直角三角形中的边角关系，求得MA，MB的值以及∠A 【解答】 解：由圆的切线性质可得，OA⊥MA，OB⊥MB．直角三角形OAM，OBM中，由sin∠A 4. 【答案】 C 【考点】 平面向量的基本定理及其意义 【解析】 首先判断出点P1，P，P2共线，根据向量共线定理，设P1P→=t 【解答】 解：设等差数列{an}的首项a1，公差为d，则Snn=a1+n?12d=d2n+(a1?d2)，数列{Snn}是等差数列， 5. 【答案】 C 【考点】 向量的加法及其几何意义 【解析】 建立坐标系可得AP→=λAB→+μAE→= 【解答】 解：由题意，不妨设正方形的边长为1，建立如图所示的坐标系， 则B(1,?0)，E(?1,?1)，故AB→=(1,?0)，AE→=(?1,?1)，所以AP→=λAB→+μAE→=(λ?μ,?μ)，当λ=μ=1时，AP→=(0,?1)，此时点P与D重合，满足λ+μ=2，但P不是BC的中点，故A错误；当λ=1，μ=0时，AP→=(1,?0)，此时点P与B重合，满足λ  二、填空题 【答案】 2 【考点】 平面向量数量积的运算 【解析】 解：∵ AB→=(2,?2)，∴ |AB→|=22+22=22，?则AB→? 【解答】 解：∵ AB→=(2,?2)，∴ |AB→|=22+22=22，?则AB→?AC 【答案】 1 【考点】 向量在几何中的应用 抛物线的求解 【解析】 先设出切线方程，与抛物线方程联立可得关于x的二次方程，由于是切线，对应的判别式为0，利用PA、PB的斜率是方程的根以及两直线垂直可得 【解答】 解：设过点P(32,??1)作抛物线y=ax2的切线方程为：y+1=k(x?32)，联立 三、解答题 【答案】 解：(1)设b→=(x,?y)，则a→?b→=2x+2y=?2，∴ x+y=?  (2)∵ t→=(?1,?0)且t→⊥b→，∴ b→=(0,??1)；∵ A，B，C依次成等差数列，∴ ∠B=π3∴ b→+c→=(cosA,?2cos2C2? 【考点】 平面向量的数量积 【解析】 (1)设出b→=(x,?y)，由a→ (2)由t→⊥b→得b→=(0, 【解答】 解：(1)设b→=(x,?y)，则a→?b→=2x+2y=?2，∴ x+y=? (2)∵ t→=(?1,?0)且t→⊥b→，∴ b→=(0,??1)；∵ A，B，C依次成等差数列，∴ ∠B=π3∴ b→+c→=(cosA,?2cos2C2?