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平面向量高考真题精选（一） 一．选择题（共 20 小题） 1．（2017?新课标Ⅱ）设非零向量 ， 满足 | + | =| ﹣ | 则（ ） A． ⊥ B．| | =| | C． ∥ D．| | ＞| | 2 ．（2017?新课标Ⅱ）已知△ ABC是边长为 2 的等边三角形， P 为平面 ABC 内一 点，则 ? （ + ）的最小值是（ ） A．﹣2 B．﹣ C．﹣ D．﹣ 1 3．（2017?浙江）如图，已知平面四边形 ABCD，AB⊥BC，AB=BC=AD=2，CD=3， AC 与 BD 交于点 O，记 I = ? ，I = ? ，I = ? ，则（ ） 1 2 3 A．I ＜I ＜I B．I ＜I ＜I C．I ＜I ＜I D．I ＜I ＜I 1 2 3 1 3 2 3 1 2 2 1 3 4 ．（2017?新课标Ⅲ）在矩形 ABCD中，AB=1，AD=2，动点 P 在以点 C 为圆心且 与 BD相切的圆上．若 = λ + μ ，则 λ+ μ的最大值为（ ） A．3 B．2 C． D．2 5．（2016?四川）已知正三角形 ABC 的边长为 2 ，平面 ABC 内的动点 P，M 满 足 | | =1， = ，则| | 2 的最大值是（ ） A． B． C． D． 6 ．（2016?新课标Ⅱ）已知向量 = （1，m ）， = （3，﹣2 ），且（ + ）⊥ ，则 m= （ ） A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8 7．（2016?天津）已知△ ABC 是边长为 1 的等边三角形，点 D、E分别是边 AB、 第 1 页（共 20 页） BC的中点，连接 DE并延长到点 F，使得 DE=2EF，则 ? 的值为（ ） A．﹣ B． C． D． 8．（2016?山东）已知非零向量 ， 满足 4| | =3| | ，cos＜ ， ＞= ．若 ⊥ （t + ），则实数 t 的值为（ ） A．4 B．﹣4 C． D．﹣ 9 ．（2016? 四川）在平面内，定点 A ，B ，C， D 满足 = = ， ? = ? = ? = ﹣2 ，动点 P，M 满足 =1， = ，则| | 2 的最大值 是（ ） A． B． C． D． 10．（2016?新课标Ⅲ） 已知向量 = （ ， ）， = （ ， ），则∠ABC=（ ） A．30°B．45 °C．60°D．120° 11．（2015?新课标Ⅰ）设 D 为△ ABC所在平面内一点， ，则（ ） A． B． C． D． 12．（2015?新课标Ⅰ）已知点 A （0，1），B （3，2 ），向量 = （﹣4 ，﹣3），则 向量 = （ ） A．（﹣7，﹣4） B．（7，4 ） C．（﹣1，4 ） D．（1，4） 13．（2015?四川）设向量 =
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