全等三角形与三角形全等地条件一对一辅导讲义.pdfVIP

课 题 全等三角形及三角形全等的条件 1、掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算。 教学目的 2 、理解并掌握三角形全等的判定定理，能准确找到判定定理的条件，并熟练运用。 教学内容 一、课前检测 1．如图（ 1），△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠ BAC ，则 __________ ≌__________ ． 2．斜边和一锐角对应相等的两直角三角形全等的根据是 __________ ，底边和腰相等的两个等腰三角形全等的 根据是 __________ ． 3．已知△ ABC ≌△ DEF ，△ DEF 的周长为 32 cm ，DE=9 cm ，EF =12 cm 则 AB =____________ ，BC=____________ ， AC =____________ ． 图（ 1） 图（ 2 ） 图（3 ） 4 ．如图（ 2 ），AC= BD ，要使△ ABC ≌△ DCB 还需知道的一个条件是 __________ 5 ．如图（ 3），若∠ 1=∠2，∠ C= ∠D ，则△ ADB ≌__________ ，理由 ______________________ ． 6 ．不能确定两个三角形全等的条件是（ ） A ．三边对应相等 B ．两边及其夹角相等 C ．两角和任一边对应相等 D．三个角对应相等 7 ·△ABC 和△ DEF 中，AB= DE ，∠ A= ∠D ，若△ ABC ≌△ DEF 还需要 （ ） A ．∠ B=∠E B ．∠ C=∠ F C ．AC =DF D ．前三种情况都可以 8 · 在△ ABC 和△ A ′ B ′ C ′中① AB =A ′B ′ ② BC = B ′ C ′ ③AC =A ′C ′ ④∠A= ∠A ′⑤∠B= ∠B′ ⑥∠ C=∠C′，则下列哪组条件不能保证△ ABC ≌△A ′B′C′ （ ） A ．具备①②④ B ．具备①②⑤ C ．具备①⑤⑥ D ．具备①②③ 参考答案： 1．△ADB △ADC 2 ．ASA （或AAS ） SSS 3．9 cm 12 cm 11 cm 4 ．∠ ACB = ∠DBC 或 AB=CD 5 ．△ ACB AA S 6 ·D 7 ·D 8 ·A 二、知识梳理 知识要点： 要点 1：全等三角形的概念及其性质 （1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 。 （2 ）全等三角形性质：对应边相等、对应角相等、周长相等、面积相等 要点 2 ：全等三角形的判定 （1）两边及夹角对应相等 SAS； （2 ）两角及夹边对应相等 ASA； （3）两角及其中一角的对边对应相等 AAS； （4 ）三边对就应相等 SSS。 要点 3 ：找全等三角形的对应边，对应角的方法 （1）若给出对应顶点即可找出对应边和对应角。 （2 ）若给出一些对应边或对应角，则按照对应边所对的角是对应角， 反之，对应角所对的边是对应边就可找出其他几组对应边和对应角。 （3）按照两对对应边所夹的角是对应角，两对对应角所夹的边是对应边来准确找出对应角和对应边。 （4 ）一般情况下，在两个全等三角形中，公共边、公共角、对顶角等往往是对应边，对应角。 要点 4 ：寻找两个三角形全等的途径 （1）三角形全等的判定是这个单元的重点，也是平面几何的重点 ①有两组对应角相等时；找 ②有两组对应边相等时；找 ③有一边，一邻角相等时；找 ④有一边，一对角相等时；找任一组角相等（ AAS） （2 ）利用两个三角形的公共边或公共角寻找对应关系，推得新的等量元素 如图（一）中的