MPAcc管理类联考综合数学知识点汇总(完整版).docxVIP

. MPAcc管理类联考综合数学知识点汇总（完整版） 初等数学知识点汇总 一、绝对值 1、非负性：即 |a| ≥ 0 ，任何实数 a 的绝对值非负。 归纳：所有非负性的变量 a 2 , a 4 , 1 1 （ 1） 正的偶数次方（根式） , a 2 , a 4 0 a 2 , a 4 , 1 1 （ 2） 负的偶数次方（根式） , a 2 , a 4 0 （ 3） 指数函数a x (a 0 且 a≠ 1)0 考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。 2、三角不等式，即 |a| - |b| ≤ |a + b| ≤ |a| + |b| 左边等号成立的条件： ab ≤ 0 且 |a| ≥ |b| 右边等号成立的条件： 3、 要求会画绝对值图像 二、比和比例 1、 增长率 p% 原值 a 现值 下降率 p% 原值 a 现值  ab ≥ 0 a(1 p%) a(1 p%) 注意：甲比乙大 p% 甲 乙 p%，甲是乙的 p% 甲 乙 p% 乙 2、 合分比定理： a c a mc m 1 a c b d b md b d . . . 等比定理： a c e a c e a . b d f b d f b 3、增减性 a 1 a m a , 0 a 1 a m a b b m (m0) b b m (m0) b b 4、 注意本部分的应用题（见专题讲义） 三、平均值 1、当 x1 , x2 , ，xn 为 n 个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即 x1＋ x2＋ ＋ xn n x1 ·x2 xn ( xi＞0 i＝1, ， n) n 当且仅当 x1 x2 ＝xn时，等号成立 。 2、 a＋ b a 0， b 0 ab 另一端是常数 2 等号能成立 3、 a ＋ b 2 ( ab 0)， 同号 b a ab 4、 n 个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这 n 个正数相等，且等于算术平均值。 四、方程 1、判别式（ a, b, c ∈ R） 两个不相等的实根 b 2 4ac 0 两个相等的实根 无实根 2、图像与根的关系 △= b 2– 4ac △0 △= 0 △ 0 . . . f(x)=ax 2+bx+c(a0) x1 x2 x1,2 f(x) = 0 b x1,2 b 根 x1,2 2a 2a 无实根 f(x) 0 解集 x x 1 或 x x 2 x b X∈R 2a f(x)0 解集 x 1 x x 2 x ∈ x ∈ 3、根与系数的关系 x1, x 2 是方程 ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) 的两个根，则 x1， x2 是方程 ax 2＋ bx＋ c＝ 0(a ≠0) x1＋x2＝－ b/a 的两根 x1·x2＝ c/a 4、韦达定理的应用 利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值来： （1） 1 1 x1 x2 x1 x2 x1x2 （ 2） 1 1 ( x1 x2 )2 2x1 x2 x12 x22 (x1x2 )2 （ 3） x1 x2 ( x1 x2 ) 2 ( x1 x2 )2 4x1 x2 （ 4） x13 x23 ( x1 x2 )( x12 x1 x2 x12 ) (x1 x2 )[( x1 x2 ) 2 3x1 x2 ] 5、要注意结合图像来快速解题 . . . 五、不等式 1、提示：一元二次不等式的解，也可根据二次函数 y ax 2 bx c 的图像求解。 △= b 2– 4ac △0 △= 0 △ 0 f(x) =ax 2+bx+c (a0) x1 x2 x1,2 f(x) = 0 根 x1,2 b x1,2 b 2a 无实根 2a f(x) 0 解集 x x 1 或 x x 2 x b X∈R 2a f(x)0 解集 x 1 x x 2 x ∈ x ∈ 2、注意对任意 x 都成立的情况 （ 1） ax2 bx c＞ 0 对任意 x 都成立，则有： a0 且△ 0 2） ax 2 + bx + c0 对任意 x 都成立，则有： a0 且△ 0 3、要会根据不等式解集特点来判断不等式系数的特点 六、二项式（针对十月份在职 MBA考生） r n r 1、 Cn C n ，即：与首末等距的两项的二项式系数相等 0 1 n n 2、 C n C n C n 2n ，即：展开式各项二项式系数之和为 2 3、常用计算公式 n (1)pm m (m 1) (m n 1) n个 . . . 0 (2) pm=1 规定 0！ 1 n n pm m (m 1) (m n 1) (3)C m n! n! 0 n (4)Cn C n 1 1