初三数学下册第24章圆24.4直线与圆的位置关系第3课时切线长定理同步练习(含解析)沪科版.docVIP

PAGE PAGE 3 24.4　第3课时　切线长定理 一、选择题 1．如图K－11－1所示，PA，PB是⊙O的切线，且∠APB＝40°，下列说法不正确的是(　　) 图K－11－1 A．PA＝PB B．∠APO＝20° C．∠PBO＝70° D．∠AOP＝70° 2．如图K－11－2，已知PA，PB分别切⊙O于点A，B，∠P＝90°，PA＝8，那么弦AB的长是(　　) 　　 图K－11－2 A．4 B．8 C．4 eq \r(2) D．8 eq \r(2) 3．如图K－11－3，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，连接OP.若∠APO＝30°，OA＝2，则PB的长为eq \a\vs4\al(链接听课例2归纳总结)(　　) 图K－11－3 A.eq \f(2 \r(3),3) B.eq \r(3) C．4 D．2 eq \r(3) 4．如图K－11－4，PA，PB分别切⊙O于A，B两点，∠P＝40°，则∠C的度数为(　　) 　　 图K－11－4 A．40° B．140° C．70° D．80° 5．2017·六安期末如图K－11－5，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，点E在eq \o(AB,\s\up8(︵))上，过点E作⊙O的切线，分别与PA，PB相交于点C，D.若PA＝3 cm，则△PCD的周长等于(　　) 图K－11－5 A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm 6．如图K－11－6，正方形ABCD的边长为4 cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过点A作半圆的切线，与半圆相切于点F，与DC相交于点E，则△ADE的面积是(　　) 图K－11－6 A．12 B．24 C．8 D．6 7．如图K－11－7，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC，BC相切于点D，E，则AD的长为(　　) 　 图K－11－7 A．2.5 B．1.6 C．1.5 D．1 二、填空题 8．如图K－11－8，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠P＝46°，则∠BAC＝________°.eq \a\vs4\al(链接听课例2归纳总结) 图K－11－8 　　　 9．如图K－11－9，⊙O的半径为3 cm，点P到圆心O的距离为6 cm，经过点P引⊙O的两条切线PA，PB，这两条切线的夹角为________度． 图K－11－9 10．如图K－11－10所示，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB ＝ 70°，则∠P的度数为________． 图K－11－10 　　　 11．如图K－11－11，已知AB为⊙O的直径，AB＝2，AD和BE是⊙O的两条切线，A，B为切点，过圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD，BE于点M，N，连接AC，CB，若∠ABC＝30°，则AM＝________． 图K－11－11 12．2018·马鞍山期末如图K－11－12，由⊙O外一点F作⊙O的两条切线，切点分别为B，D，AB是⊙O的直径，连接AD，BD，OF交⊙O于点E，交BD于点C，连接DE，BE.下列四个结论：①BE＝DE；②∠EDF＝∠EBF；③DE∥AB；④BD2＝2AD·FC.其中正确的结论有________．(把你认为正确结论的序号全部填上) 图K－11－12 三、解答题 13．如图K－11－13，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，∠APB＝90°，OP＝4，求⊙O的半径． 图K－11－13 14．如图K－11－14，PA，PB是⊙O的切线，CD切⊙O于点E，△PCD的周长为12，∠P＝60°.求： (1)PA的长； (2)∠COD的度数． 图K－11－14 15．如图K－11－15，直线AB，BC，CD分别与⊙O相切于点E，F，G，且AB∥CD，OB＝6，OC＝8. (1)求∠BOC的度数； (2)求BE＋CG的长.eq \a\vs4\al(链接听课例2归纳总结) 图K－11－15 转化思想如图K－11－16，已知正方形ABCD的边长为2，M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点，点P不与点M和点C重合，以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线交AD于点F，切点为E.求四边形CDFP的周长． 图K－11－16 详解详析 [课堂达标] 1．[解析] C　∵PA，PB是⊙O的切线，且∠APB＝40°，∴PA＝PB，∠APO＝∠BPO＝20°，∠PAO＝∠PBO＝90°，∴∠AOP＝∠BOP＝70°，故C是错误的． 2．[解析] D　∵PA，PB都是⊙O的切线，∴PA＝PB，即△PAB是等腰直角三角形，故AB＝eq \r(2)PA＝8 eq \r(2). 3．[解析] D