初三数学好题精选.docVIP

中小学1对1课外辅导专家 PAGE PAGE 1 龙文教育·教务管理部 龙文教育学科教师辅导讲义 课 题 好题精选1 最短路径问题： 1.如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ） ADEPBCA． B． C．3 A D E P B C 2.如图，一只纺锤可近似看作由两个圆锥拼合而成，AB=18，AD=9，r=3. （1）求纺锤的表面积； （2）一只蚂蚁要从C点出发绕这只纺锤爬一圈回到原地，求蚂蚁爬过的最短路线长. 如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是？ 2.有一个Rt△ABC，∠A=，∠B=，AB=1，将它放在平面直角坐标系中，使斜边BC在x轴上， 直角顶点A在反比例函数y=上，则点C的坐标为_________． 折叠问题： 3.课堂上，周老师出示了以下问题，小明、小聪分别在黑板上进行了板演，请你也解答这个问题：在一张长方形ABCD纸片中，AD＝25cm, AB＝20cm. 现将这张纸片按如下列图示方式折叠，分别求折痕的长. (1) 如图1, 折痕为AE; (2) 如图2, P，Q分别为AB，CD的中点，折痕为AE; (3) 如图3, 折痕为EF． 滚动问题 4.. 一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为___________ 5.已知，A、B、C、D、E是反比例函数y= QUOTE （x＞0）图象上五个整数点（横，纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是　_________　（用含π的代数式表示）． 6.将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合.已知AB=AC=8 cm,将△MED绕点A(M)逆时针旋转60°后(图2),求两个三角形重叠（阴影）部分的面积。 (结果 精确到0.1，) 第10题 7.如图，分别为正方形的边，，，上的点，且则图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为( ) 第10题 ABO8.用直尺和圆规三等分任意角是世界三大几何作图不能问题之一” A B O 已知∠AOB=900，用直尺和圆规你能三等分这个角吗？如果能请作出图来 (不写作法，保留作图痕迹)；如果不能，请说明理由。 9.如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为S1；再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去…． 由已知，可求得S1= , S2=__________,S100=_________ (2)利用这一图形，计算 （3）利用这一图形，能直观地计算出+++…+= 　． .10. 在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，过点C作直线∥AB，F是上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为__________ 11.如图, 已知△,，．是的中点， ⊙与AC，BC分别相切于点与点．点F是⊙与的一个交点，连并延长交的延长线于点. 则 . 12.如图，在△中, . 在同一平面内, 将△绕点旋 转到△的位置, 使得, 则 A. B. C. D. 13.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的 A. B. C. 2 D. 1 6.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点的横坐标分别是-1，3 （点A在点B左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点M在直线y=3x-7上．（1）求抛物线的解析式；（2）P为线段BM上一点，过点P向x轴引垂线，垂足为Q．若点P在线段BM上运动（点P不与点B、M重合），设OQ的长为t，四边形PQAC的面积为S．求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；（3）在线段BM上是否存在点N，使△NMC为等腰三角形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．