初三数学折叠问题.docVIP

PAGE 1 【2017郑州一模】 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点E是边BC上一动点，把△DCE沿DE折叠得△DFE，射线DF交直线CB于点P，当△AFD为等腰三角形时，DP的长为______． 【2017郑州二模】 .如图，在直角坐标系中，点A(2，0)，点B (0，1)，过点A的直线l垂直于线段AB，点P是直线l上一动点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，把△ACP沿AP翻折，使点C落在点D处，若以A，D，P为顶点的三角形与△ABP相似，则所有满足此条件的点P的坐标为___________________________． 【2016郑州二模】 1. \o 点击查看大图 \t /_blank 已知一个矩形纸片ABCD，AB=12，BC=6，点E为DC边上的动点（点E不与点D、C重合），经过点A、E折叠该纸片，得点D′和折痕AE，经过点E再次折叠纸片，使点C落在直线ED′上，得点C′和折痕EF．当点C′恰好落在边AB上时，DE的长为______． 【折叠四句话】 ①折痕必垂直平分对应点连线；②折纸问题常用勾； 矩形折叠：①沿对角线折叠必得等腰；②相对两顶点折一起，必得菱形； 1.如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则的值为 2.如图所示,将矩形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,折痕为EF，连接EC；若AB=2,BC=4，则CE的长为 3.如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=8.点E为AD上的一个动点，把△ABE沿BE折叠，当点A的对应点A′落在矩形ABCD的对角线上时，AE的长为 4.如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，点D的对应点为D′． ①若点D′刚好落在线段BC的垂直平分线上时，则DE＝ ； ②若点D′刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE＝ 5. （2012河南 ）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为______． 6. （2013河南）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为______． 7. （2014河南） .如图，矩形ABCD中，AD=5,AB=7.点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为??????? . 8. （2015河南）如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE＝3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B处．若△CDB恰为等腰三角形，则DB的长为 9. （2016河南）如图，已知AD∥BC，AB⊥BC,AB=3,点E为射线BC上的一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B/处，过点B/作AD的垂线，分别交AD、BC于点M、N,当点B/为线段MN的三等分点时，BE的长为 . 如图， 矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点， 将△ABP 沿BP翻折至△EBP， PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为_________ （提示：我们当然知道折纸问题常用勾，但总是有那么个思维不容易突破！） 1.如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB沿直线AB翻折后得到△AO′B，则点O′的坐标是（　　）（思维：看见30°或60°，当然想啦） A（，3）?B（，）?C（2，）?D（，4） 2.如图，已知直线与轴交于点A，与轴交于点B，将△AOB沿直线折叠，点O落在点C处，则点C的坐标是 （思维：①没有30°，但它是折叠问题，常用折痕垂直平分对应点连线；②两直线垂直，；③中点坐标公式） 20.（2015?鄂州）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF=（ 　） 　 A． B． C． D． 3. 如图，将三角板放在矩形ABCD上，使三角板的一边恰好经过点B,三角板的直角顶点E落在对角线AC上，另一边交CD于点F,若AB=3,BC＝4，则= （思维：遇见一个直角倾斜着，考虑一线三直角） ★专题——压轴题