实验二 最小二乘算法进行系统辨识的实验aa.doc

实验二 最小二乘算法进行系统辨识的实验 一、实验目的 1、深入理解系统辨识理论中的一次完成最小二乘法、递推最小二乘法和增广矩阵最小二乘法。 2、对于某待辨识对象，比较采用三种不同算法估计模型参数的差别。 3、学会用MATLAB语言来实现三种最小二乘法。 二、实验设备 装有MATLAB软件的计算机。 三、实验原理 请给出递推最小二乘法编制程序的流程图。 四、实验内容 1、考虑某待辨识系统，假设真实模型为： 其中是白噪声信号。输入信号采用四阶M序列，幅值为1。若假设该系统阶次为2，则实验以下工作： （1）不加入噪声信号，用14组输入和输出数据，采用一次完成最小二乘算法辨识该系统的模型参数。 （2）分别加入均值为零，方差为1.0的高斯分布白噪声，采用一次完成最小二乘算法辨识该系统的模型参数，再加入均值为零，方差为0.1的高斯白噪声，给出辨识结果。 提示：噪声用randn指令（产生均值为0，标准差为1的高斯白噪声）。 2、考虑某待辨识系统，假设真实模型同第1题，输入信号采用四阶M序列，幅值为1。若设该系统阶次为2，则实验以下工作： （1）不加入噪声信号，利用递推最小二乘法来估计该系统的模型参数，递推步数自设。画出辨识参数图以及辨识误差图。 （2）加入均值为零，方差为0.1的高斯分布白噪声，采用递推最小二乘法辨识该系统的模型参数，并画出辨识参数图以及辨识误差图。 3、考虑某待辨识系统，假设真实模型为： 其中是服从N(0, 0.1)的白噪声信号。输入信号采用四阶M序列，幅值为1。若假设该系统阶次为2，用增广矩阵最小二乘法来辨识该系统的模型参数，并画出辨识参数图和辨识误差图。 五、实验结果 1、 程序： 结果图： 2、 加入白噪声：