系统辨识教学课件3绪论.pptx

第1章 绪 论数学模型的分类及建模方法1.1辨识的定义、内容和步骤1.2辨识中常用的误差准则1.3系统辨识的分类1.41.2 辨识的定义、内容和步骤1.2.1 辨识的定义（1）1962年, 美国的扎德（Lofti Zadeh）给辨识下了定义。（2）现任瑞典皇家科学院院士的L. Ljung在1978年给出了给 出了更为实用的定义：“辨识有三个要素——数据，模型类和准则。 辨识就是按照一个准则在一组模型类中选择一个 与数据拟合得最好的模型”。SISOu(k )y(k)离散系统输出数据输入数据1.2 辨识的定义、内容和步骤例：施化肥量x15202530354045水稻产量y330345365405445450455数据y500450ym ? ax ? b模型类· · ·散点图·400350·n? i2? b)] 取最小值时a, b的值J ?[ y ? (ax·i·i?1准则300300x10203040502015/9/251.2 辨识的定义、内容和步骤1.2.2 辨识的内容和步骤d(k)被控对象数据yo(k) u(k)y (k )模型类e(k)数据模型类数学模型准则ym(k)J辨识算法准则1.3 辨识中常用的误差准则1.3.1 输出误差准则LJ ? ?e (k)2e(k ) ? y(k ) ? ym (k)输出误差定义：k?1L只用这个准则J ? ? e2 (k )好不好 ?计算一下看看！k ?1对于线性离散系统的差分方差模型，计算：2?1? B( z ) ?y(k ) ? u(k )N?k ?1N?k ?1N?k ?1N2??k ?1 ?? ?e2 (k) ?J (? ) ?f (e(k )) ?y(k) ? y (k) ???m?1A(z )B(z?1 )未知参数? 包含在当中! J (? ) 与? 是复杂的非线性关系！A(z?1 )B(z?1 )令 e(k) ? 0 ，则有： y(k) ?A(z?1 ) y(k) ? B(z?1 )u(k) ? 0u(k)A(z?1 )线性现在定义新的广义误差：? (k) ? A(z?1 ) y(k)－B(z?1 )u(k)51.3 辨识中常用的误差准则1.3.2 广义误差准则更一般情况下，误差可以定义为：? (k ) ? S2 ? y(k) ? S1 ? u(k)差分方程广义误差： ? (k ) ? A(z?1 ) y(k )-B(z?1 )u(k )?1?1?1S1 : B(z )?1S2: A(z )2N N误差准则函数为：J (? ) ? ?? 2 (k) ? ??? A(z?1 ) y(k)-B(z?1 )u(k)??k ?1 k ?1若令 dJ (? ) ? 0, 则得线性参数方程。dt1.3.3 输入误差准则? ??1输入误差定义：e(k) ? u(k) ? u (k) ? u(k) ? Sy (k)mm6实际中几乎不用，只有理论意义。1.4 系统辨识的分类1.4.1 离线辨识选好模型结构, 确定了阶次, 需要获得全部数据后, 对数 据进行集中处理, 也叫批处理。应用最小二乘法等辨识 方法对所有数据进行计算，求出模型参数的估计值。N NJ(?) ? ? f (?(k)) ? ?? 2 (k)k ?1 k ?1优点：估计模型参数的精度高。 缺点：需要储存大量数据，运算量大，计算时间长。71.4 系统辨识的分类? ?z ?2?? ?z ?3??z ?1??z ?2? ?z ?14?u ?3? u ?2? u ?1? ?u ?4? u ?3? u ?16? u ?15?u ?2? ?? ? ??? ???z ?15?u ?14????? z(3) ?? z(4) ?? ?zL ? ? z(5) ??? ? ???z(16)??8?? ? (? T? )?1? T zL1.4 系统辨识的分类1.4.2 在线辨识选好模型结构, 确定了阶次, 获得一小部分数据后, 就应用 最小二乘法等辨识方法对这部分数据进行计算，求出模型 参数的不太准确的估计值，在获得新的数据后，用递推算 法对以前的估计值进行修正，得到新的估计值。nJ (? ) ? ?? 2 (k)k ?1优点：要求计算机的储存量小，计算量小，适合实时控制， 适合自适应控制。缺点：估计精度差一些。1.4 系统辨识的分类在线 辨识1.4 系统辨识的分类在线 辨识12