弹性力学第一章序论.ppt

弹性力学 第一章 序论; 需要理由么？（need or not need, that’s a problem.） 上课花的钱要比上网多； 练习忍耐力的大好时机； 尊重自己，认真可以让自己看起来很绅士或淑女； 学会利用微观的思想建模。; ;第一节 工程力学问题的建模 第二节 弹性力学的基本内容 第三节 弹性力学的学习方法 ;第一节 工程力学问题的建模;材料简化 根据各向同性、连续、均匀等假设进行简化。 ;第一节 工程力学问题的建模; 车 头 ;高层建筑与大型桥梁;高层建筑与大型桥梁;高层建筑与大型桥梁;高层建筑与大型桥梁;缆索与立柱;;飞机静载试验;水坝光弹实验－模拟实验;－现代计算技术与 计算机应用。;汽车碰撞;碰撞时气囊与人的相互作用;豪华游艇;战斗机的振动模态分析;飞鸟与空中客车机翼相撞;运动中的乒乓球尾流;人造骨骼;橡胶轮胎;轮胎与轮毂;天文望远镜桁架;钢结构接头;齿轮啮合; ;机械构件，大的如水轮机; 小的如各种齿轮，他们在工作中都将受到载荷作用，需要对他们进行应力和变形的分析，而这些分析是我们过去用理论力学或材料力学的方法办不到的。;研究方法; ;（4）各向同性假设：物体内一点的弹性性质在各个方向上相同。; 以上的假设对于工程中不少问题是适用的，但对于一些问题的误差太大，就必须用另外的简化方案，但许多概念基本理论仍然是共同的，弹性力学是学习塑性力学、断裂力学、有限元方法等学科的基础。;基本规定;一 应力的概念; 物体承受外力作用，物体内部各截面之间产生附加内力，为了显示出这些内力，我们用一截面截开物体，并取出其中一部分：; 其中一部分对另一部分的作用，表现为内力，它们是分布在截面上分布力的合力。;通常将应力沿垂直于截面和平行于截面两个方向分解为;二 应力分量; 平行于单元体面的应力称为切应力，用τyx 、τyz表示，其第一下标y表示所在的平面，第二下标x、y分别表示沿坐标轴的方向。如图示的τyx、τyz。; ;弹性力学;其它x、z正面上的应力分量的表示如图所示。; 外力作用下，物体各点发生位移，但是某点位移的大小并不能确定该处应力的大小，它与物体的整体约束有关。应??反映局部各点相对位置的变化，与应力直接相关，变形体力学中弹性力学对这种关系作了最为简化的假设，在各向同性线弹性的条件下，弹性常数只有两个。;例1 矩形薄板，板上受面力 时， ； 时， ；试绘出面力的方向。;例3 已知单元体各面上的应力分量，试在单元上标出方向与数值。;与其他学科的关系： 材料力学：研究杆状结构； 结构力学：研究杆系结构； 弹性力学：一般平面问题、板、壳和实体结构，进一步较精确的分析杆状结构。;第三节 弹性力学的基本方法; 弹性力学的公式推导比较繁复，公式的意义不明确，不便记忆，因此初学者，感到困难。; 由于基本方程是偏微分方程组，接触较少，理解有困难。偏微分方程组的直接求解是十分困难的，只有在边界条件比较简单时，可以解出，大多需要通过数值方法求解，因此基本方程的意义很大程度上是为将来的学习打下基础。;基本方法： 应力法：以应力为基本未知函数； 位移法：以位移为基本未知函数； 混合法：以部分应力、位移为基本未知函数;问题分类：;本 章 结 束