专题5.2 三角函数与平面向量综合题.docVIP

PAGE 专题5.2 三角函数与平面向量综合题 近几年考点分布 平面向量在高考试题中，主要考查有关的基础知识，突出向量的工具作用．平面向量的考查要求： 第一，主要考查平面向量的性质和运算法则，以及基本运算技能，考查学生掌握平面向量的和、差、数乘和数量积的运算法则，理解其直观的几何意义，并能正确地进行运算；第二，考察向量的坐标表示，及坐标形式下的向量的线性运算；第三，经常和函数、曲线、数列等知识结合，考察综合运用知识能力． 在近几年的高考中，每年都有两道题目．其中小题以填空题或选择题形式出现，考查了向量的性质和运算法则，数乘、数量积、共线问题与轨迹问题．大题则以向量形式为条件，综合考查了函数、三角、数列、曲线等问题。 【考点预测】 预计向量基本概念、向量基本运算等基础问题，通常为选择题或填空题出现；而用向量与三角函数、解三角形等综合的问题，通常为解答题，难度以中档题为主。 复习建议 1、平面向量部分的复习应该注重向量的工具作用，紧紧围绕数形结合思想，扬长避短，解决问题； 2、平面向量与三角函数的交汇是近年来的考查热点，一般都出现在解答题的前三大题里，在复习中，应加强这种类型试题的训练。 【考点pk】 【考点一 三角函数】 1．（全国文7、理5）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于 （A） （B） （C） （D） 2．若函数 (ω0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω= (A) (B) (C)2 (D)3 3．（课标卷文 11）.设函数，则（ ） A 函数单调递增，其图像关于直线对称； B 函数单调递增，其图像关于直线对称； C 函数单调递减, 其图像关于直线对称； D 函数单调递减，其图像关于直线对称； 4．设函数的最小正周期为，且，则 （A）在单调递减 （B）在单调递减 （C）在单调递增 （D）在单调递增 5．已知函数=Atan()， 的部分图像如图，则=（ ） （A）2+ (B) (C) (D) 6．将函数的图像向左平移个单位。若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于（ ） A.4 B.6 C.8 D.12 7．已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象 （ ） A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度 8．已知函数y=sin（x+）（0, -）的图像如图所示，则 =___________ 9．已知函数的图像如图所示，则 。 10．设函数的部分图象如图所示，直线是它的一条对称轴，则函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 11．已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是 其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式是 ( ) A. B. C. D. 12．已知函数． （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）将函数的图像上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，把所得到的图像再向左平移单位，得到的函数的图像，求函数在区间上的最小值． 13．已知函数的图象的一部分如下图所示 (1)求函数的解析式; (2)当时,求函数 的最大值与最小值及相应的的值. 14．已知 （1）求的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标； （2）当时，求函数的值域。 15．已知向量，，其中，且，又函数的图象任意两相邻对称轴间距为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设是第一象限角,且,求的值. 【考点二 向量与三角函数的综合问题】 1．已知向量， (1) 若，求的值; (2) 若，求的值。 2．已知向量 ,函数 (1)求的最小正周期; (2)当时, 若求的值． 3．设向量 （1）若与垂直，求的值； （2）求的最大值; （3）若，求证：∥. 4．已知M＝(1+cos2x，1)，N＝(1，sin2x+a) (x，a∈R，a是常数)，且y=· (O是坐标原点) ⑴ 求y关于x的函数关系式y=f(x)； ⑵ 若x∈[0，]，f(x)的最大值为4，求a的值，并说明此时f(x)的图象可由y=2sin(x+)的图象经过怎样的变换而得到． 5．已知A（－1，0），B（1，0）两点，C点在直线上， 且，成等差数列