[误差理论与数据处理][第01章][绪论].pptVIP

1-* 约定真值 测量误差 人员 方法 环境 装置 粗大误差 随机误差 系统误差 误差来源 正态 非正态 未定 已定 误差性质 分布 估计 参数 估计 剔除 异常值 稳健 统计 拟合 修正 测量过程控制 数据处理方法 不确定度 重复性 复现性 稳定性 示值误差 偏移 准确度等级 仪器合格评定 测量结果评定 被测量 抽样代表性 复现不理想 定义不完善 1-* 第四节 有效数字与数据运算 在测量结果和数据运算中，确定用几位数字来表示测量或数据运算结果，是很重要的。 在记录测量结果的数据位数或进行数据运算时的取值多少时，皆应以测量所能达到的精度为依据。 1-* 一、有效数字 含有误差的任意近似数，如果其绝对误差界是最末数的半个单位，那么从这个近似数左方起的第一个非零的数字，称为第一位有效数字。 从第一位有效数字起到最末一位数字止的所有数字，不论是零或非零的数字，都叫做有效数字。 例如 0.027 二位有效数字 0.0270 三位有效数字 0.00271 三位有效数字 测量结果保留原则：最末一位数字是不可靠的，倒数第二位数字是可靠的。 重要测量中，测量结果和测量误差可比上述原则再多取一位作为参考位。 1-* 二、数字舍入规则 若舍去部分的数值，大于保留部分的末位的半个单位，则末位加一； 若舍去部分的数值，小于保留部分的末位的半个单位，则末位不变； 若舍去部分的数值，等于保留部分的末位的半个单位，则末位凑成偶数 4.51050?4.510 4.51150?4.512 1-* 例如，下述数字保留四位有效数字 原有数据 舍入后数据 3.14159 3.142 2.71729 2.717 4.51050 4.510 3.21550 3.216 6.378501 6.379 7.691499 7.691 二、数字舍入规则 1-* 三、数据运算规则 安全数字：运算过程中，将数据在有效数字后多保留一位数字 加减运算：以小数位数最少的数据为准； 乘除运算：以有效数位数最少的数据为准； 平方开方运算：以有效数位数最少的数据为准； 对数运算：应用对数表 三角运算：见表 2643.0+987.7+4.187+0.2354=2643.0+987.7+4.19+0.24=2635.1 15.13*4.12=62.3 注意：扫描仪通过一条数据线连接在电脑主机的SCSI卡的接口上，并有一条电源线连接电源插座。注意，SCSI卡是一种专用的卡，一般在买扫描仪时就会附带此卡。目前出产的扫描仪则不需要配置SCSI卡，而可以直接连接在电脑主机的USB端口上。 误差理论与数据处理 误差理论与数据处理 1-* 绝对误差（absolute error） 定义 测得值 被测量的真值，常用约定真值代替 绝对误差 特点 ① 绝对误差是一个具有确定的大小、符号及单位的量。单位给出了被测量的量纲，其单位与测得值相同。 ② 绝对误差不能完全说明测量的准确度。 1 按表现形式分类 1-* 修正值(correction) 　与误差绝对值相等、符号相反的值，一般用c表示。 　在自动测量仪器中，可将修正值编成程序存储在仪器中，仪器输出的是经过修正的测量结果。 修正结果（correction result）是将测得值加上修正值后的测量结果，这样可提高测量准确度。 　在测量仪器中，修正值常以表格、曲线或公式的形式给出。 修正值 1-* 【例1-1】 用某电压表测量电压，电压表的示值为226V，查该表的检定证书，得知该电压表在220V附近的误差为5V ，被测电压的修正值为－5V ，则修正后的测量结果为226+(－5V )=221V。 测得值 真值 绝对误差 1-* 定义 被测量的真值，常用约定真值代替，也可以近似用测量值　来代替 相对误差 特点 ①相对误差只有大小和符号，而无量纲，一般用百分数来表示。 ② 相对误差常用来衡量测量的相对准确程度。 绝对误差 相对误差（relative error） 相对误差 1-* 绝对误差和相对误差的比较 用1μm测长仪测量0.01m长的工件，其绝对误差 ?=0.0006m，但用来测量1m长的工件，其绝对误差为0.0105m。 前者的相对误差为 后者的相对误差为 用绝对误差不便于比较不同量值、不同单位、不同物理量等的准确