2012高考数学总复习 第十一单元第一节随机抽样.docVIP

PAGE 第十一单元 第一节随机抽样 一、选择题 1．①某社区有500户家庭，其中高收入的家庭125户，中等收入的家庭280户，低收入的家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本； ②从10名同学中抽取3人参加座谈会． Ⅰ.简单随机抽样法；Ⅱ.系统抽样法；Ⅲ.分层抽样法． 则以上问题与方法配对正确的是(　　) A．①Ⅲ②Ⅰ B．①Ⅰ②Ⅱ C．①Ⅱ②Ⅲ D．①Ⅲ②Ⅱ 【解析】　问题①家庭收入差别较大，故采用分层抽样；问题②总体个数较少，用简单随机抽样．故选A. 【答案】　A 2．某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为(　　) A．9 B．18 C．27 D．36 【解析】　设该单位有老年职工x人，则160＋x＋2x＝430， ∴x＝90.设抽取的样本中老年职工有y人，则有eq \f(32,160)＝eq \f(y,90)， ∴y＝18. 【答案】　B 3．某电影院有50排座位，每排有60个座位，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为18的所有听众50人进行座谈，这是运用了(　　) A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样 D．有放回抽样 【解析】　依据系统抽样概念判断，该抽样为系统抽样． 【答案】　C 4．某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为4∶6.根据分层抽样方法，调查了该地区1 000户居民冰箱拥有情况，调查结果如下表所示，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为(　　) A．1.6万户 B．4.4万户 C．1.76万户 D．0.24万户 城市 农村 有冰箱 356(户) 440(户) 无冰箱 44(户) 160(户) 【解析】　依题意，10万户居民中农村住户6万， 设该地区农村住户中无冰箱的总户数约为x户， 由eq \f(160,600)＝eq \f(x,60 000)，得x＝16 000，即1.6万户． 【答案】　A 5．经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”的多12人．按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的是5位“喜欢”摄影的同学，1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班学生人数的一半还多(　　) A．2人 B．3人 C．4人 D．5人 【解析】　设“喜欢”的人数为y，“不喜欢”的人数为x，则执“一般”态度的人数为x＋12，由eq \f(1,x)＝eq \f(3,x＋12)，得x＝6，由eq \f(1,6)＝eq \f(5,y)，得y＝30，即“喜欢”的人数为30人，全班人数有54人．故选B. 【答案】　B 6．为了检查某超市货架上的奶粉中维生素的含量，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是(　　) A．5,10,15,20,25 B．2,4,8,16,32 C．1,2,3,4,5 D．7,17,27,37,47 【解析】　奶粉的编号构成公差为10的等差数列，且首项在1到10之间，末项在41～50之间． 【答案】　D 7．(精选考题·湖北高考)将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为(　　) A．26,16,8 B．25,17,8 C．25,16,9 D．24,17,9 【解析】　系统抽样的间隔为eq \f(600,50)＝12，记抽到的第一个号码为a1＝3，抽到的所有号码可看成是首项为3，公差为d＝12的等差数列，则an＝3＋(n－1)×12＝12n－9，令12n－9≤300，可知最大整数为25，令12n－9≤495，可知最大整数为42，故在第Ⅰ营区抽中25人，在第Ⅱ营区抽中17人，在第Ⅲ营区抽中8人． 【答案】　B 二、填空题 8．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型产品有16件，那么此样本的容量n＝________. 【解析】　依题意A、B、C三种不同型号样本个数之比为2∶3∶5，∴B型产品有24件，C型产品有40件， ∴n＝16＋24＋40＝80. 【答案】　80 9．一工厂生产了某种产品16 800件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，为检查这批产