第二章 成本性态分析-上海财经大学出版社出版张一贞老师版.pptVIP

注意： 高低点的选择是根据一定时期内 业务量的高低来确定，而并非成本的 高低。 * 2012-2013学年第一学期 《管理会计》 * 2.散布图法 散布图法又称直观法或目测法，是指将收集到的一系列业务量和混合成本的历史数据，在直角坐标图上逐一标出，以纵轴表示成本，以模轴表示业务量，这样，历史数据就形成若干个点散布在直角坐标图上。然后通过目测，画出一条反映成本变动趋势的直线，该直线应较合理地接近大多数点。将这条直线延长并与纵轴相交，则该直线在纵轴上的截距就是固定成本，该直线的斜率就是单位变动成本。 * 2012-2013 第一学期 * * 2012-2013 第一学期 * Y=2 000+140x 3. 回归直线法 根据过去一定时期的业务量和成本资料，运用最小二乘法的原理建立反映混合成本和业务量之间关系的回归直线方程，并据此分解出混合成本中的固定成本和变动成本。 * 2012-2013 第一学期 * a=(∑y－b∑x ) ÷n b=（n∑xy － ∑x∑y）÷ [n∑x－（∑x)] 公式推导与案例分析 一元直线回归法的原理 一元直线回归法公式的推导 关于相关系数的解释 案例资料 高低点法的应用 从散布图法可以看出，我们总能设法找到一条尽可能通过所有坐标点，也就是所有误差最小的惟一直线y=a+bx 。 设：ei为当业务量为xi时，实际值（又称观测值）yi与计算值（a+bxi）的误差，即 ei = yi – (a+bxi) 一元直线回归法公式推导 0 x 业务量（件） y 成本（元） y=a+bx 一元直线回归法的原理——微分极值原理 0 x 业务量（件） y 成本（元） 所有误差的代数和是否最小示意图 满足Σei =0的条件 Σe2=Σ[y –(a+bx)] 2 = Σ[y 2–2 y (a+bx)+ (a+bx) 2 ] = Σ[y 2–2ay –2bxy+a2 +2abx+ b2x2 ] =Σy2–2aΣy–2bΣxy+na2+2abΣx+b2Σx2 令： Σy 2–2aΣy –2 bΣxy+na2 +2abΣx+ b2 Σx2=0 对上式求a的偏导数，得： –2Σy +2na +2bΣx=0 整理得 Σy =na +bΣx （1） 按公式法推导a，b计算公式的过程 对Σy2–2aΣy–2bΣxy+na2+2abΣx+b2 Σx2=0 求b的偏导数，得： –2Σxy +2aΣx+ 2bΣx2 =0 整理得 Σxy = aΣx+ bΣx2 （2） 解联立方程，即可求出a，b的值。 按公式法推导a，b计算公式的过程 Σy =na +bΣx Σxy = aΣx+ bΣx2 用行列式求二元一次方程组中a和b的解 Σy = na + bΣx Σxy = aΣx + bΣx2 因为下列联立方程中，未知数为a和b，Σy,Σxy 为已知常数， n,Σx和Σx2分别为a和b的系数，则有 常数列 Σy Σxy a的系数列 b的系数列 a= Δa Δ b= Δb Δ n Σx2-(Σx) 2 ΣyΣx2-Σx Σxy = nΣxy-Σx Σy = n Σx2-(Σx) 2 ∵Σy = na+bΣx 可以同时计算出a和b Σy-bΣx n ∴a = 必须先计算出b，然后才能计算 a 用行列式的方法解法如下： 回归直线法是统计方法的成本性态分析中的应用，采用这一统计方法的前提是成本总额和业务量之间必然具有线性关系，否则得出的结果没有意义，因此，我们需要对线性的相关性做出分析。（P22） * 2012-2013 第一学期 * 二、工程研究法（工程分析法） 目标二 混合成本的分解和成本估计 工程分析法又称技术测定法，是由工程技术人员根据生产过程中投入与产出的关系，对各种